专题13 函数基础知识(解析版)-2020-2021学年八年级数学上册期末冲刺专项复习（浙教版）

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2020-2021 学年八年级数学上册期末冲刺专项复习
专题 13 函数基础知识
一、选择题：
1.甲以每小时 20km 的速度行驶时，他所走的路程 s（km）与时间 t（h）之间可用公式 s=20t 来表示，则下
列说法正确的是（?? ）
A.数20 和s，t都是变量????????????????????????????????????
??????? B.s 是常量，数 20 和t是变量
C.数20 是常量，s和t是变量??????????????????????????????????
?? D.t 是常量，数 20 和s是变量
【答案】C
【考点】常量、变量
【解析】【解答】解：在 s=20t 中，数 20 是常量，s和t是变量，
故选 C．
【分析】根据变量和常量的定义即可判断．
2.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度 y（cm）最长为 20cm，与所挂物体重量 x（kg）间有下面的关系．
下列说法错误的是（??? ）
A.x 与y都是变量，x是自变量，y是因变量
B.所挂物体为 6kg，弹簧长度为 11cm
C.物体每增加 1kg，弹簧长度就增加 0.5cm
D.挂30kg 物体时一定比原长增加 15cm
【答案】 D
【考点】常量、变量，一次函数的实际应用
【解析】【解答】A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量,不符合题意；
B、所挂物体为 6kg，弹簧长度为 11cm,不符合题意；
C、物体每增加 1kg，弹簧长度就增加 0.5cm,不符合题意；
D、弹簧长度最长为 20cm,符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据变量、自变量、因变量的定义以及表格中的数据即可判断；
3.如图能反映小亮同学参加 1000 米跑体能测试中，脉搏和耗氧量变化的曲线是（?? ）
A.a 和c B.a 和dC.b 和c D.b 和d
【答案】 B
【考点】常量、变量
【解析】【解答】人体的脉搏是一个不断浮动的变化曲线，运动时脉搏加快，但不会无限制的加快．故图
中的 a变化符合题意；
人体耗氧量会随着运动量的增加而增加，但不会无限制的增加的．故图中 d符合题意．
故答案为：B
【分析】能够根据脉搏和耗氧量随运动的变化，大体判断图像。
4.下列各图中，表示 y是x的函数的是（?? ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】函数的概念，函数的图象
【解析】【解答】解：根据函数的定义，对于 x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，
只有图 C，x取一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，其它都不符合，
故答案为：C．
【分析】根据函数的定义，在一个变化过程中有两个变量 x与y，对于 x的每一个确定的值，y都有唯一的
值与其对应，那么就说 y是x的函数，x是自变量，即一一对应，即可求解．
5.点
P(x , y)
在第一象限，且
x+y=6
，点 A的坐标为
(4,0)
，设
ΔOPA
的面积为 S，则下列图像中，
能反映 S与x之间的函数关系式的是（ 　　 ）
A.  B.  C.  D.
【答案】 B
【考点】函数解析式，三角形的面积
【解析】【解答】解：∵点 P(x，y)在第一象限内，且 x+y=6，
∴y=6-x（0＜x＜6，0＜y＜6）．
∵点 A的坐标为(4，0)，
∴S=
1
2
×4×(6-x)=-2x+12（0＜x＜6），
∴B符合．
故答案为：B．
【分析】先用 x表示出 y，再利用三角形的面积公式即可得出结论．
6.小明用刻度不超过 100°C 的温度计来估计某食用油的沸点温度，将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔
10s 测量一次锅中的油温，得到如下数据：
时间 t（单位：s）0 10
2
0
30 40
油温 y（单位：°C）10 30
5
0
70 90
当加热 100s 时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点温度是（??? ）
A.150°C B.170°C C.190°C D.210°C
【答案】 D
【考点】函数值，待定系数法求一次函数解析式
【解析】【解答】解：由表中数据可知油温 y随着时间 t的增长而匀速增长，
设y=kt+b，将（0，10），（10，30）代入，
，解得：
{k=2
b=10
，
∴y=2t+10，
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