专题10 二次函数的实际应用—抛球问题（原卷版）-【挑战压轴题】2022-2023学年九年级数学上册压轴题专题精选汇编（人教版）

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2022-2023 学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编
专题 10 二次函数的实际应用—抛球问题
考试时间：120 分钟 试卷满分：100 分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共 10 小题，满分 20 分，每小题 2 分）
1．（2 分）（2022 九上·萧山期末）竖直向上发射的小球的高度 关于运动时间 的函数表达式
为 ，其图象如图所示，若小球发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度
最高的是（　　）
A．第 3 秒 B．第 3.5 秒 C．第 4 秒 D．第 4.5 秒
2．（2 分）（2021 九上·临海期末）一位运动员在离篮筐水平距离 4m 处起跳投篮，球运行路线可看作抛
物线，当球离开运动员的水平距离为 1m 时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为 3.5m，最后准确落入
篮筐，已知篮筐到地面的距离为 3.05m，该运动员投篮出手点距离地面的高度为（　　）
A．1.5m B．2m C．2.25m D．2.5m
3．（2 分）（2021 九上·鄞州期末）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为 8 米/秒，经过 t 秒时球的高
度为 h 米，h 和 t 满足公式： 表示球弹起时的速度，g 表示重力系数，取 米
/秒 ，则球不低于 3 米的持续时间是（　　）
A． 秒 B． 秒 C． 秒 D．1 秒
4．（2 分）（2021 九上·中山期中）如图，若被击打的小球飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：
s）具有函数关系为 ，则小球从飞出到落地的所用时间为 　　
A． B． C． D．
5．（2 分）（2021 九上·新昌期中）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条
抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮筐内.已知篮圈中心距
离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）
A．此抛物线的解析式是 y＝﹣ x2+3.5
B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）
C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）
D．篮球出手时离地面的高度是 2m
6．（2 分）（2021 九上·杭州期中）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线
是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间 t（单位：
s）之间的关系如表：
t 0 1 2 3 4 5 6 7 …
h 0 8 14 18 20 20 18 14 …
下列结论：①足球距离地面的最大高度超过 20m；②足球飞行路线的对称轴是直线 t＝ ；③点
（9，0）在该抛物线上；④足球被踢出 5s～7s 时，距离地面的高度逐渐下降.其中正确的结论是（　　）
A．②③ B．①②③ C．①②③④ D．②③④
7．（2 分）（2021 九上·青县月考）如图，铅球的出手点 距地面 1 米，出手后的运动路线是抛物线，
出手后 4 秒钟达到最大高度 米，则铅球运行路线的解析式为（　　）
A． B．
C． D．
8．（2 分）（2020 九上·新建期中）在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行
分析，发现实心球飞行高度
y
（米）与水平距离
x
（米）之间满足函数解析式
y x
2
x
，由此
可知该生此次实心球训练的成绩为（　　）
A．6 米 B．8 米 C．10 米 D．12 米
9．（2 分）（2020 九上·石家庄月考）一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一
条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m 时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中
心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）
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