3.1 建立一元一次方程模型（原卷版）-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）

3.0 envi 2025-05-05 6 4 367.02KB 5 页 3知币
侵权投诉
3.1 建立一元一次方程模型
夯实双基，稳中求进
方程的有关概念
1．定义：含有未知数的等式叫做方程.
特别说明：
判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数．
2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
特别说明：
判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：
①.它（或它们）是方程中未知数的值；
②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不
是．
3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.
4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）.
题型一：从算式到方程
【例题 1】（2021·山西七年级期中）你知道吗？现在世界上最古老的方程出现在英国考古学家莱茵德 1858
年找到的一份古埃及人的“纸草书”上．在我国，“方程”一词最早出现于东汉初年的一部数学著作中，
这部著作的名称是（　　）
A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《五经算术》 D．《孙子算经》
变式训练
【变式 1-1】（2021·吉林七年级期末）我们通常从“元”和“次”两个方向去命名整式方程，例如：2x+y
＝3是一个二元一次方程．那么方程 x2+3＝y应该命名为 __________________．
题型二：方程的判定
【例题 2】（2021·河南洛阳市·七年级期中）下列四个式子中，是方程的是（ ）
A．B．C．D．
变式训练
【变式 2-1】（2020·黑龙江七年级期末）下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
【变式 2-2】（2021·全国）下列各式中属于方程的是（　　　）
A．x+5 B．x-10=3 C．5+6=11 D．x÷12＞20
【变式 2-3】（2021·全国七年级专题练习）下列式子中：① ，② ，③ ，④
知识点管理
归类探究
，⑤ ．是方程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
题型三：列方程
【例题 3】（2021·吉林）根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）
A．B．
C．D．
变式训练
【变式 3-1】（2021·安徽九年级二模）药店销售某种药品原价为 a元/盒，受市场影响开始降价，第一轮价
格下降 30%，第二轮在第一轮的基础上又下降 10%，经两轮降价后的价格为 b元/盒，则 a，b之间满足的
关系式为（　　）
A．b＝（1 30%﹣）（1 10%﹣）aB．b＝（1 30% 10%﹣ ﹣ ）a
C．D．
【变式 3-2】（2021·广西钦州市·）“ 的 3倍比 的一半多 1”用方程表示为______．
【变式 3-3】（2021·福建七年级期末）根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（ ）
A． 的两倍比 小B．与的差的一半
C． 的 倍与的 倍的和 D． 的平方比 大
题型四：方程的解
【例题 4】（2021·上海市八年级期中）如果关于 的方程 有解，那么实数 的取值范围是（
）
A．B．C．D．
变式训练
【变式 4-1】（2021·上海八年级期末）如果关于 x的方程 ax＝b无解，那么 a、b满足的条件（ ）
A．a＝0，b＝0 B．a≠0，b≠0 C．a≠0，b＝0 D．a＝0，b≠0
【变式 4-2】（2021·山东九年级二模）已知x＝3是关于 x的方程 的解，则 的值是（　
3.1 建立一元一次方程模型（原卷版）-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）.docx

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：5 页 大小：367.02KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注