2.5 整式的加法和减法（一）合并同类项（原卷版）-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）

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2.5 整式的加法和减法（一）合并同类项
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
同类项的相关概念，
题型一：同类项的判定
【例题 1】（2021·湖北）下列每组单项式中是同类项的是（　　）
A．2xy 与﹣ yx B．3x2y与﹣2xy2
C． 与﹣2xy D．xy 与yz
【点睛】本题考查了同类项的概念，关键是抓住同类项概念中的两个相同：一是字母相同；二是相同字母
的指数也相同．
变式训练
【变式 1-1】（2021·上海中考真题）下列单项式中， 的同类项是（ ）
A．B．C．D．
知识点管理
归类探究
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
特别说明：
1，判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的
项是同类项，缺一不可．
2，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
3，一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
【变式 1-2】（2017·湖南广益实验中学七年级期中）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
【变式 1-3】（2021·河北七年级期末）下列判断中不正确的是（ ）．
A． 与 是同类项 B． 是整式
C．单顶式 的系数是 D． 的次数是 2次
【变式 1-4】（2020·福建七年级期末）下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【变式 1-5】（2019·四川七年级期末）在下列单项式中，与 是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
题型二：只知同类项求指数中字母或代数式的值
【例题 2】（2021·山东七年级期末）若 2x3nym+4 与﹣3x9y2n可以合并为一项，那么 m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．5 D．8
【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题关键．根据单项式之和仍为单项式可知
二者互为同类项，根据同类项的定义，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，列出等式，即
可求得．
变式训练
【变式 2-1】（2021·陕西西安市·七年级期末）已知 与 是同类项，则 的值为_____．
【变式 2-2】（2021·湖南九年级一模）若 与 的和为单项式，则 __．
【变式 2-3】（2021·广东七年级期末）已知 与 是同类项，那么 的值是（ ）
A．1 B．C．D．0
合并同类项
题型三：合并同类项
【例题 3】（2020·江苏七年级期中）合并同类项：3a22﹣ab+4b2+5ab﹣a24﹣b2＝_____．
【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．注意：合并同类项时，
把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．
变式训练
【变式 3-1】（2020·江苏昭阳湖初中七年级期中）下列合并同类项结果正确的是( 　　 )
A．2a2＋3a2＝6a2B．2a2＋3a2＝5a2C．2xy－xy＝1 D．2x3＋3x3＝5x6
【变式 3-2】（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）下列合并同类项正确的是( ).
A．3x＋3y=6xy B．2m2n－m2n=m2n C．7x2－5x2=2 D．4＋5ab=9ab
【变式 3-3】（2020·江苏七年级期末）下列合并同类项正确的是（　　）
A．2x+3x＝5xB．3a+2b＝6ab C．5ac 2﹣ac＝3 D．x y﹣yx ＝0
【变式 3-4】（2017·全国七年级课时练习）合并同类项：
（1） ； （2） ；
（3）2x2y－3xy2－5x2y＋xy＋4y2x； （4）3m3－2m2＋18m－13m3＋2m－2m2＋5．
【变式 3-5】（2017·北京昌平区·临川学校七年级期中）合并下列各式的同类项：
（1）3x3+ x3; （2）xy2 -xy2 （3）6xy-10x2-5yx+7x2+5x
（4）3x-8x-9x （5）5a2+2ab-4a2-4ab （6）2x-7y-5x+11y-1
定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
合并法则：
1，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，
系数相加减；
2，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.
原理：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用.
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