2.5 整式的加法和减法（一）合并同类项（解析版）-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）

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2.5 整式的加法和减法（一）合并同类项

瞄准目标，牢记要点

夯实双基，稳中求进

同类项的相关概念，

题型一：同类项的判定

【例题 1】（2021·湖北）下列每组单项式中是同类项的是（　　）

A．2xy 与﹣ yx B．3x2y与﹣2xy2

C．与﹣2xy D．xy 与yz

【答案】A

【分析】根据同类项的概念（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同）进行判断．

【详解】A选项：2xy 与﹣ yx 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确的；

B选项：3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误的；

C选项：-与﹣2xy 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；

知识点管理

归类探究

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．

特别说明：

1，判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的

项是同类项，缺一不可．

2，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．

3，一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．

D选项：xy 与yz 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的；

故选 A．

【点睛】本题考查了同类项的概念，关键是抓住同类项概念中的两个相同：一是字母相同；二是相同字母

的指数也相同．

变式训练

【变式 1-1】（2021·上海中考真题）下列单项式中，的同类项是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项

【详解】∵a的指数是 3，b的指数是 2，与中 a的指数是 2，b的指数是 3不一致，

∴ 不是的同类项，不符合题意；

∵a的指数是 2，b的指数是 3，与中 a的指数是 2，b的指数是 3一致，

∴ 是的同类项，符合题意；

∵a的指数是 2，b的指数是 1，与中 a的指数是 2，b的指数是 3不一致，

∴ 不是的同类项，不符合题意；

∵a的指数是 1，b的指数是 3，与中 a的指数是 2，b的指数是 3不一致，

∴ 不是的同类项，不符合题意；

故选 B

【点睛】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键．

【变式 1-2】（2017·湖南广益实验中学七年级期中）下列各组中，不是同类项的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【详解】：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．

试题解析：A．B．C．是同类项；

D．所含字母相同，但相同字母的质数不同，不是同类项．

故选 D．

考点：同类项．

【变式 1-3】（2021·河北七年级期末）下列判断中不正确的是（）．

A．与是同类项 B．是整式

C．单顶式的系数是 D．的次数是 2次

【答案】D

【分析】根据同类项的定义可判断 A项，根据整式的定义可判断 B项，根据单项式的系数的定义可判断 C

项，根据多项式的次数的定义可判断 D项，进而可得答案．

【详解】解：A、与是同类项，故本选项判断正确，不符合题意；

B、是单项式，也是整式，故本选项判断正确，不符合题意；

C、单顶式的系数是，故本选项判断正确，不符合题意；

D、的次数是 3次，故本选项判断错误，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了同类项和整式的相关概念，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．

【变式 1-4】（2020·福建七年级期末）下列各组式子中，是同类项的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

【答案】C

【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，

那么就称这两个单项式为同类项，逐一判断即可．

【详解】A．与相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

B．与相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

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