2.5 整式的加法和减法（二）去括号添括号（原卷版）-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）

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2.5.2 整式的加法和减法（二）去括号添括号
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
去括号法则
题型一：去括号法则
【例题 1】下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
知识点管理
归类探究
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
1，去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“ +”号时，可以看作+1 与括号内的各项相
乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1 与括号内的各项相乘．
2，去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
3，对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定
要注意括号前的符号．
4，去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．
5，当绝对值中有多项时，先判定绝对值里面的符合，再利用绝对值的性质将绝对值化为括号，再去括号
运算.
C．D．
【点睛】本题考查了去括号的法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用，去括号时特别要注意符号的
变化．根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如
果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，对各式进行处理即可．
变式训练
【变式 1-1】（2021·江苏七年级期末）化简﹣2（a+b），结果正确的是（　　）
A．﹣2a+bB．﹣2a﹣bC．﹣2a+2bD．﹣2a2﹣b
【变式 1-2】（2021·湖南七年级期中）下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【变式 1-3】（2020·全国七年级课时练习）下列去括号正确的是（ ）
A． －(a－b+c)= －a－b+c
B．5+ -2(3 -5)=5+a-6 +10
C．3a－(3 －2a)=3a－ －
D．
【变式 1-4】（2018·全国七年级单元测试）去掉下列各式中的括号：
（1）8m–(3n+5)； （2）n–4(3–2m)； （3）2(a–2b)–3(2m–n)．
题型二：去括号合并同类项
【例题 2】（2020·陕西七年级期中）先去括号，再合并同类项正确的是（ ）
A．2x-3(2x-y)=-4x-y B．5x-(-2x+y)=7x+y
C．5x-(x-2y)=4x+2y D．3x-2(x+3y)=x-y
【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺
序．去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项得法则，即系数相加作为系数，
字母和字母的指数不变.
变式训练
【变式 2-1】（2020·毕节三联学校七年级期中）先去括号，再合并同类项．
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