2.5 整式的加法和减法（二）去括号添括号（解析版）-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）

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2.5 整式的加法和减法（二）去括号添括号
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
去括号法则
题型一：去括号法则
【例题 1】下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
知识点管理
归类探究
去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
1，去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“ +”号时，可以看作+1 与括号内的各项相
乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1 与括号内的各项相乘．
2，去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．
3，对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定
要注意括号前的符号．
4，去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．
5，当绝对值中有多项时，先判定绝对值里面的符合，再利用绝对值的性质将绝对值化为括号，再去括号
运算.
C．D．
【答案】D
【分析】根据合并同类项、去括号法则可直接进行排除选项．
【详解】
解：A、2x与3y不是同类项，所以不能合并，故错误，不符合题意；
B、 与-不是同类项，所以不能合并，故错误，不符合题意；
C、 ，故错误，不符合题意；
D、 ，正确，故符合题意；
故选 D．
【点睛】本题主要考查合并同类项及去括号法则，熟练掌握合并同类项、去括号法则是解题的关键．
变式训练
【变式 1-1】（2021·江苏七年级期末）化简﹣2（a+b），结果正确的是（　　）
A．﹣2a+bB．﹣2a﹣bC．﹣2a+2bD．﹣2a2﹣b
【答案】D
【分析】根据去括号法则计算即可
【详解】
解：﹣2（a+b）＝﹣2a2﹣b．
故选：D．
【点睛】本题考查去括号法则，熟知去括号法则是解题关键．
【变式 1-2】（2021·湖南七年级期中）下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据去括号法则逐项计算即可判断．
【详解】
解：A. ，故 A选项错误，不合题意；
B. ，故 B选项正确，符合题意；
C. ，故 C选项错误，不合题意；
D. ，故 D选项错误，不合题意．
故选：B
【点睛】本题考查了去括号的法则，熟知去括号的法则是解题的关键，去括号法则可简记为“负变正不变，
要变全都变”．
【变式 1-3】（2020·全国七年级课时练习）下列去括号正确的是（ ）
A． －(a－b+c)= －a－b+c
B．5+ -2(3 -5)=5+a-6 +10
C．3a－(3 －2a)=3a－ －
D．
【答案】B
【分析】在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号．
【详解】
解： A、原式=－a+b－c；
C、原式=3a－+ a；
D、原式=－ －b
故选：B．
【点睛】本题考查去括号的法则，掌握在去括号时，如果括号前面为负号，则去掉括号后括号里面的每一
项都要变号是解题关键．
【变式 1-4】（2018·全国七年级单元测试）去掉下列各式中的括号：
（1）8m–(3n+5)； （2）n–4(3–2m)； （3）2(a–2b)–3(2m–n)．
【答案】（1）8m–3n–5；（2）n–12+8m；（3）2a–4b–6m+3n
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
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