2.4 绝对值与相反数（第三课时 利用绝对值比较两个负数大小）（练习）（解析版）-2020-2021学年七年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

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基础篇
第二章 有理数
2.4 绝对值与相反数（第三课时 利用绝对值比较两个负数大小）
精选练习答案
一、单选题（共 10 小题)
1．（2020·淮阳市期末）对于任何有理数 ，下列各式中一定为负数的是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】D
【提示】
负数小于 0，可将各项化简，然后再进行判断．
【详解】
解：A、−（−3＋a）＝3−a，当 a≤3 时，原式不是负数，故 A错误；
B、−a，当 a≤0 时，原式不是负数，故 B错误；
C、−|a＋1|≤0，当 a=−1 时，原式不是负数，故 C错误；
D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，
故选：D．
2．（2017·泰州市期中）式子|x﹣1|-3 取最小值时，x等于（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】
试题分析：根据绝对值非负数的性质解答即可．
解：∵|x−1|⩾0，
∴当|x−1|=0，即 x=1 时式子|x−1|-3 取最小值.
故选 A.
3．（2019·枣庄市期中）当 1<a<2 时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是（　　）
A．－1 B．1 C．3 D．－3
【答案】B
【提示】
知识点是代数式求值及绝对值，根据 a的取值范围，先去绝对值符号，再计算求值．
【详解】
解：当 1＜a＜2时，
|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．
故选 B．
4．（2019·巴彦卓尔市期中）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数； ②-a一定是一个负数；③没有绝
对值为-3 的数；④若 =a，则 a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（ ）个.
A．0 B．3 C．2 D．4
【答案】C
【提示】
根据绝对值的性质进行解答．
【详解】
①0的绝对值是 0，故①错误；
②当 a⩽0时，−a 是非负数，故②错误；
③绝对值是非负数，所以没有绝对值为−3 的数，故③正确；
④|a|=a，则 a⩾0，故④错误；
⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确；
所以正确的结论是③和⑤.
故选 C.
5．（2019·南阳市期中）如果 ，则 a的取值范围是( )
A．a>0 B．a≥0 C．a≤0 D．a<0
【答案】C
【提示】
根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是 0．若|-
a|=-a，则可求得 a的取值范围．注意 0的相反数是 0．
【详解】
因为|-a|≥0，
所以-a≥0，
那么 a的取值范围是 a≤0．
故选 C．
6．（2019·济宁市期中）m,n 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 m,-m，n,-n 从小到大
的顺序排列是（ ）
A．-n<-m<m<n B．-m<-n<m<n
C．-n<m<-m<n D．-n<n<-m<m
【答案】C
【提示】
根据数轴和相反数比较即可.
【详解】
由数轴可知 m＜0，n＞0，
对于－m，－n，m，n
由小到大正确的排序是－ n ＜ m ＜－ m ＜ n
故选 C.
7．（2019·阳江市期中）已知 a与1的和是一个负数，则|a|=（　　）
A．a B．﹣a C．a或﹣a D．无法确定
【答案】B
【解析】试题解析：∵a与1的和是一个负数，
∴a＜-1．
∴|a|=-a．
故选 B．
8．（2018·松原市期末）下列各式中无论 m为何值，一定是正数的是（　　）
A．|m| B．|m+1| C．|m|+1 D．﹣（﹣m）
【答案】C
【解析】分析: 直接利用绝对值的意义分析得出答案.
详解: A、|m|≥0，是非负数，不合题意；
B、|m+1|≥0，是非负数，不合题意；
C、|m|+1，一定是正数，符合题意；
D、-（-m）=m，无法确定它的符号，故此选项错误．
故选：C.
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