2.1-2.3 用字母表示数、代数式（原卷版）-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）

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2.1-2.3 用字母表示数、代数式
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
代数式的概念
题型一：代数式的概念
【例题 1】（2020·全国八年级课时练习）在式子 3， ， ， ， 中，代数式的个数为
（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
变式训练
【变式 1-1】（2018·河北沧州市·七年级期末）下列说法正确的是（　　）
知识点管理
归类探究
1. 代数式的概念用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子都是代数式。
【说明】(1)单独一个数或一个字母也是代数式，如-3，a；
（2）代数式中只能有运算符号，不应含有“=”或不等号‘‘>”“<”“ ”“ ”≧ ≦ 。也就是说，等式或不等式不
是代数式，但代数式中可以含有括号；
（3）代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义，即在实际问题中，字母表示的数要符合实际问
题。
A．2a 是代数式，1不是代数式 B．代数式 表示 2 a﹣除b
C．当 x＝4时，代数式 的值为 0 D．零是最小的整数
【变式 1-2】（2019·上海市西延安中学七年级月考）下列各式中，代数式有（ ）个
（1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）;（5） s r 2;（6）
A．2 B．3 C．4 D．5
【变式 1-3】（2020·正安县思源实验学校七年级期中）下列式子① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧ ，其中代数式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
题型二：用字母表示数
【例题 2】（2019·四川七年级月考）公路全长 P米，骑车 n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_
______米.（ ）
A．+1 B．C．D．
变式训练
【变式 2-1】如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是(　　)
A．ab－2πr B．ab－2πr C． ab－πr2D．ab－πr2
【变式 2-2】某粮食公司 年生产大米总量为 万吨，比 年大米生产总量增加了 ，那么 年
大米生产总量为（ ）万吨．
A．B．C．D．
【变式 2-3】三个连续的整数中，最大的一个是 n，那么最小的一个是(　　)
A．n＋3 B．n＋2
C．n－3 D．n－2
题型三：找规律型列代数式
【例题 3】（2020·江西省于都中学七年级期中）观察如图所示图形，则第 n个图形中三角形的个数是(　
)
A．2n＋2 B．4n＋4 C．4n D．4n－4
【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．
变式训练
【变式 3-1】（2020·广州市育才中学七年级期中）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，
则第 n个“口”字需要用棋子（　　）
A．（4n 4﹣）枚 B．4n 枚C．（4n+4）枚 D．n2枚
【变式 3-2】（2020·广东七年级期末）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，
依此规律，第 n个图形中白色正方形的个数为（　　）
A．4n+1 B．4n1﹣C．3n2﹣D．3n+2
【变式 3-3】（2021·安徽九年级三模）如图所示，用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
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