2.1-2.3 用字母表示数、代数式（解析版）-【备考无忧】2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）

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2.1-2.3 用字母表示数、代数式

瞄准目标，牢记要点

夯实双基，稳中求进

代数式的概念

题型一：代数式的概念

【例题 1】（2020·全国八年级课时练习）在式子 3，，，，中，代数式的个数为

（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【答案】B

知识点管理

归类探究

1. 代数式的概念用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子都是代数式。

【说明】

(1)单独一个数或一个字母也是代数式，如-3，a；

（2）代数式中只能有运算符号，不应含有“=”或不等号‘‘>”“<”“ ”“ ”≧ ≦ 。也就是说，等式或不等式不

是代数式，但代数式中可以含有括号；

（3）代数式中的字母表示的数必须使这个代数式有意义，即在实际问题中，字母表示的数要符合实际问

题。

【分析】根据代数式的定义：用运算符号连接而成的式子逐一判断即可．

【详解】解：3，，，是代数式，是方程，不是代数式，所以是代数式的式子共 4

个．

故选 B．

【点睛】本题考查的是代数式的定义，属于基础概念题型，熟知定义是解题关键．

变式训练

【变式 1-1】（2018·河北沧州市·七年级期末）下列说法正确的是（　　）

A．2a 是代数式，1不是代数式 B．代数式表示 2 a﹣除b

C．当 x＝4时，代数式的值为 0 D．零是最小的整数

【答案】C

【分析】根据代数式的定义、代数式表示的意义、代数式求值等知识点判断各项

【详解】2a 是代数式，单独的数字也是代数式，故 A不正确；

代数式表示 2-a 除以 b，故 B不正确；

当x=4 时，代数式的值为 0，故 C正确；

零是绝对值最小的整数，故 D不正确．

故选 C．

【点睛】此题主要考查代数式的定义、代数式表示的意义、代数式求值等知识点．用数值代替代数式里的

字母解题的关键

【变式 1-2】（2019·上海市西延安中学七年级月考）下列各式中，代数式有（）个

（1）a+b=b+a;（2）1;（3）2x-1 ;（4）;（5） s  r 2;（6） 

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【分析】根据代数式的定义即可求解.

【详解】（1）a+b=b+a 为等式，故错误；

（2）1为代数式，正确;

（3）2x-1 为代数式，正确;

（4）为代数式，正确;

（5） s  r 2为等式，故错误;

（6） 为代数式，正确

故选 C.

【点睛】此题主要考查代数式的识别，解题的关键是熟知代数式的定义.

【变式 1-3】（2020·正安县思源实验学校七年级期中）下列式子① ② ③ ④ ⑤

⑥ ⑦ ⑧ ，其中代数式有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【答案】C

【分析】代数式是运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，据此确定解答即可．

【详解】解：代数式是运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，

所以以上八个式子中，是代数式的有①③⑥⑦⑧五个．

故选：C

【点睛】本题考查了代数式的定义，准确理解代数式的定义是解题关键．

题型二：用字母表示数

【例题 2】（2019·四川七年级月考）公路全长 P米，骑车 n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_

______米.（）

A．+1 B．C．D．

【答案】B

【详解】公路全长 P米，想要小时走完，每小时走米，所以本题应选 B.

变式训练

【变式 2-1】如图，是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分的面积是(　　)

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