1.1 具有相反意义的量（一）-2021-2022学年七年级数学上册同步提优精练（湘教版）（原卷版）

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1.1 具有相反意义的量（一）
瞄准目标，牢记要点
夯实双基，稳中求进
正数和负数的概念
题型一：正数和负数的意义
【例题 1】（2020·常德市期中）如果将“收入 100 元”记作“+100 元”，那么“支出 20 元”应记作（
）
A．+20 元B．-20 元C．+80 元D．-120 元
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和
它意义相反的就为负．
变式训练
【变式 1-1】（2020·长沙期中）低于正常水位 0.16 米记为﹣0.16，高于正常水位 0.02 米记作（　　）
A．+0.02 B．﹣0.02 C．+0.18 D．﹣0.14
【变式 1-2】（2020·株洲市月考）如果规定向东走为正，那么“－2米”表示 ： ______．
【变式 1-3】（2020·衡阳期中）如果向左走 3米记作 米，那么向右走了 5米可以记作（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
具有相反意义的量
知识点管理
归类探究
1
正数和负数的概念
负数：比 0小的数 正数：比 0大的数 0既不是正数，也不是负数
注意：①字母 a 可以表示任意数，当 a 表示正数时，-a 是负数；当 a 表示负数时，-a 是正数；当 a 表示 0
时，-a 仍是 0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如
+a,-a 就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2
题型二：具有相反意义的量表示
【例题 2】（2020·常德期末）下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜 2局与负 3局B．前进与后退
C．盈利 3万元与支出 3万元 D．向东行 30 米与向北行 30 米
【点睛】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．解答此题
的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
变式训练
【变式 2-1】（2020·株洲月考）在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．向东行 30 米和向北行 30 米B．2个老师和 2个学生
C．走了 100 米和跑了 100 米D．收入 20 元和支出 30 元
【变式 2-2】（2020·兴化月考）如果盈利 350 元记作+350 元，那么亏损 80 元记作_____元．
【变式 2-3】（2020·河池·中考真题）如果收入 10 元记作 元，那么支出 10 元记作（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
题型三：正负数在实际生活中的应用
【例题 3】（2021·湖南株洲市·七年级期末）某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“
”，则下列零件不合格的是（ ）
A．B．C．D．
【点睛】此题考查了正、负数在实际生活中的意义， 表示和标准相比，超过或不足 ．
变式训练
【变式 3-1】（2020·常德月考）一种面粉的质量标识为“ ”千克，则下列面粉中合格的有（
）
A．B．C．D．
【变式 3-2】（2020·岳阳期末）一种面粉的质量标识为“ 千克”，则下列面粉中合格的是（
）
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：
零上 8℃表示为：+8℃；零下 8℃表示为：-8℃
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