《2022-2023学年七年级数学上册从重点到压轴（浙教版）》专题2.5 有理数的应用（重点题专项讲练）（浙教版）（原卷版）

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专题 2.5 有理数的应用
【典例 1】2020 年的“新冠肺炎“疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划
每天生产 300 个医用口罩，一周生产 2100 个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．
如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
超减产量/个+5 ﹣2﹣4+13 ﹣9+16 ﹣8
（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 　 　个．
（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；
（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得 0.8 元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每
个另外奖励 0.2 元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣 0.25 元，求小王这一周的工资总额是多少元？
（4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得 0.8 元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分
每个另外奖励 0.2 元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣 0.25 元，请直接写出小王这一周的工资总
额是多少元？
【思路点拨】
（1）根据题意和表格中的数据，可以得到小王星期五生产口罩的数量；
（2）根据题意和表格中的数据，可以得到该厂本周生产口罩的数量；
（3）根据每周计件工资制，列出算式可以解答本题；
（4）根据日计件工资制，列出算式可以解答本题．
【解题过程】
解：（1）小王星期五生产口罩数量为：300 9﹣ ＝291（个），
故答案为：291；
（2）+5 2 4+13 9+16 8﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ＝11（个），
则本周实际生产的数量为：2100+11＝2111（个）
答：小王本周实际生产口罩数量为 2111 个；
（3）一周超额完成的数量为：+5 2 4+13 9+16 8﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ＝11（个），
所以，2100×0.8+11×（0.8+0.2）
＝1680+11×1
＝1680+11
＝1691（元），
答：小王这一周的工资总额是 1691 元；
（4）第一天：300×0.8+5×（0.8+0.2）＝245（元）；
第二天：（300 2﹣ ）×0.8 2×0.25﹣ ＝237.9（元）；
第三天：（300 4﹣ ）×0.8 4×0.25﹣ ＝235.8（元）；
第四天：300×0.8+13×（0.8+0.2）＝253（元）；
第五天：（300 9﹣ ）×0.8 9×0.25﹣ ＝230.55（元）；
第六天：300×0.8+16×（0.8+0.2）＝256（元）；
第七天：（300 8﹣ ）×0.8 8×0.25﹣ ＝231.6（元）；
共245+237.9+235.8+253+230.55+256+231.6＝1689.85（元）．
答：小王这一周的工资总额是 1689.85 元．
1．（2021 秋•台州期末）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山时，每登高 1000 米气
温的变化量为﹣6℃．今年元旦、七（2）班几位同学约好去登山，同一时间，得知山顶气温为﹣1℃，山
脚的气温为 2.5℃．问这座山的高度有多少米？（结果精确到 1米）
2．（2021 秋•晋江市校级期末）某七年级（1）班抽查了 10 名同学的体重，以 40kg 为标准，超出的部分
记作正数，不足的部分记作负数，记录情况如下（单位： kg）：+5、﹣3、+10、﹣4、﹣5、﹣3、﹣
8、+1、+5、+15．
（1）这 10 名同学中，最重体重是 　 　kg，比体重最轻的重了 　 　kg．
（2）这 10 名同学的平均体重是多少？
3．（2021 秋•仁怀市期末）某散酒销售商有 10 桶散酒准备销售，称得质量如下（单位：千克）：
199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5．
（1）每桶散酒超过 200 千克的千克数记正数，不足的千克数记为负数．请用正、负数表示这 10 桶散酒的
质量；
（2）计算这 10 桶散酒的总质量；
（3）若这种散酒的售价为每千克 80 元，则这 10 桶散酒能卖多少元？
4．（2022 春•泾阳县月考）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地 500 米的顶峰冲击，由于天气骤
变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海
拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．
（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
（2）这次登山过程中，每上升或下降 1米，平均消耗 8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多
少能量？
5．（2021 秋•建昌县期末）目前白菜货源不足，市场价格高于往年同期，白菜销售紧俏．现有20 筐白菜，
以每筐25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下（单位：千克）：
与标准质量的差值 ﹣3﹣2﹣10 1 2
筐数1 4 2 3 2 8
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