《2022-2023学年七年级数学上册从重点到压轴（浙教版）》专题2.2 有理数的混合运算（重点题专项讲练）（浙教版）（原卷版）

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专题 2.2 有理数的混合运算
【典例 1】计算：
（1）（
1
4+3
8−7
12
）
÷1
24
；
（2）﹣23÷8
−1
4
×
（﹣2）2；
（3）﹣24+（3 7﹣ ）22×﹣ （﹣1）2；
（4）[（﹣2）3
+4
3
]÷4+（
−2
3
）．
【思路点拨】
（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算．
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法．
【解题过程】
解：（1）原式
¿(1
4+3
8−7
12 )×24
¿1
4
×24 +3
8
×24−7
12
×24
＝6+9 14﹣
＝1．
（2）原式
＝﹣1 1﹣
＝﹣2．
（3）原式＝﹣16+（﹣4）22×1﹣
＝﹣16+16 2﹣
＝﹣2．
（4）原式
¿(−8+4
3)÷4+(−2
3)
¿−20
3
÷4+(−2
3)
¿−5
3+(−2
3)
¿−7
3
．
1．（2022•黄冈开学）计算：
（1）
(−51
4)+(−3.5)
；
（2）
2
3+(−1
5)+(−1)+ 1
3
；
（3）
−22÷(−1
2)−(13
8+21
3−33
4)×48
；
（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．
2．（2022•南关区校级开学）计算下列各题：
（1）﹣4﹣（
1
2−1
3−5
6
）×24；
（2）﹣5×（﹣3
4
7
）+（﹣9）×（+3
4
7
）+17×（﹣3
4
7
）．
3．（2021 秋•沙坡头区校级期末）计算：
（1）（
7
9+5
6−3
4
）÷（
−1
36
）；
（2）﹣22+（﹣3）2×（
−2
3
）﹣42÷| 4|﹣ ．
4．（2021 秋•龙泉驿区校级期末）计算：
（1）
−3
2
÷[−22×(−3
2)
2
−(−2)3]
；
（2）
100 ÷52−14−( 1
2−2
3+1
4)×12
．
5．（2021 秋•焦作期末）计算：
（1）（﹣1）2
÷1
2+¿
（7 3﹣ ）
×3
4−¿
| 2|﹣ ；
（2）﹣140.5﹣
÷1
4
×
[1+（﹣2）2]．
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