《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[31390246]专题5.19 一元一次方程的有解、无解、无穷多个解的问题

3.0 envi 2025-05-05 5 4 401.53KB 17 页 3知币
侵权投诉
专题 5.19 一元一次方程的有解、无解、无穷多个解的问题
（专项练习）
一、单选题
1．当 a＝0时，方程 ax+b＝0（其中 x是未知数，b是已知数）的解的情况是（　）
A．唯一解 B．无解 C．有无数多个解 D．无解或有无数多个
解
2．下列结论：
①若 是关于 x的方程 的一个解，则 ；
②若 有唯一解，则 ；
③若 ，则关于 x的方程 的解为 ；
④若 ，则 一定是关于 x的方程 的解．
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①②④ C．②③ D．①③④
3．关于 x的方程（a+1）x＝a1﹣有解，则 a的值为（　　）
A．a≠0 B．a≠1 C．a≠ 1﹣D．a≠±1
4．关于 x的方程 ax+b=0 的解得情况如下：当 a≠0 时，方程有唯一解 x=- ；当 a=0，b≠0
时，方程无解；当 a=0，b=0 时，方程有无数解．若关于 x的方程 mx+=-x有无数解，
则m+n的值为（　　）
A．B．1
C．2 D．以上答案都不对
5．阅读：关于 x方程 ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当 a≠0 时，有唯一解 x=
；（2）当 a=0，b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b≠0 时无解．请你根据以上知识作答：已
知关于 x的方程 •a= ﹣ （x 6﹣）无解，则 a的值是（TT ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1
二、填空题
6．已知关于 的方程 有无数个解，那么 _________．
7．若 是关于 x的一元一次方程，且有唯一解，那么 _______．
8．若关于 x的方程 有无数解，则 3m+n 的值为____；
9．当 m取___ 时，关于 x的方程 mx+m＝2x无解．
10．若关于 x的方程 有唯一解，则 应满足的条件是_________________．
三、解答题
11．一元一次方程都可以变形为形如 ax＝b（a，b为常数）的方程，称为一元一次方程的
最简形式．
关于 x的方程 ax＝b（a，b为常数，且 a≠0）解的讨论：
当a≠0 时，是一元一次方程，有唯一解 x；
当a＝0，且 b＝0时，它有无数多个解，任意数都是它的解；
当a＝0，且 b≠0 时，它无解，因为任何数都不可能使等式成立．
讨论关于当 x的方程（a4﹣）x＝2的解．
12．对于两个实数 a、b，我们规定一种新运算“*”：a*b=2a（b -1）
（1）解方程：3*x-2*4=0
（2）当 a、b满足什么条件时，关于 x的方程
①无解；
②有唯一解；
③有无数个解．
13．（1）当 取何值时，关于 的方程 和 的解相同．
（2）已知关于 的方程 无解，求 的值．
14．已知关于 x的方程 为一元一次方程，且该方程的解与关于 x的方程
的解相同．
（1）求 m，n的值；
（2）在（1）的条件下，若关于 y的方程|a|y+a＝m+1 2﹣ny 无解，求 a的值．
15．解关于 x的方程：
16．已知关于 x的方程 4+3ax=2a 7﹣有唯一解，关于 y的方程 2+y=（b+1）y无解，判断关
于z的方程 az=b 的解的情况．
17．关于 的方程 ，通过代值检验发现当 时，方程的解为 ；当
时，方程的解为 ；当 时，方程无解．试讨论 与方程的解有什么关系？
18．已知：关于 x的方程: (其中 a、b、k为常数)
（1）如果该方程无解，则 k的值一定为多少？
（2）如果该方程有解，且不论 K为何值时，它的解总是 1，试求 a, b 的值。
19．已知 kx m=﹣（2k 1﹣）x+4 是关于 x的一元一次方程，当 k，m为何值时：
（1）方程只有一个解；
（2）方程无解；
（3）方程有无数个解．
20．已知关于 x的方程 3x 5+a=bx+1﹣，问当 a、b取何值时．
（1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解．
《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[31390246]专题5.19 一元一次方程的有解、无解、无穷多个解的问题.docx

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：17 页 大小：401.53KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注