《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29264311]专题4.6 角（知识讲解）册基础知识专项

3.0 envi 2025-05-05 4 4 458.18KB 20 页 3知币

侵权投诉

专题 4.6 角（知识讲解）

【学习目标】

1．掌握角的概念及角的表示方法；

2. 借助三角尺画一些特殊角，能进行角度的互换；

3．掌握角的分类．

【要点梳理】

要点一、角的概念

1．角的定义：

（1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两

条射线是角的两条边．如图 1 所示，角的顶点是点 O，边是射线 OA、OB．

（2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角

的内部．如图 2 所示，射线 OA 绕它的端点 O 旋转到 OB 的位置时，形成的图形叫做角，起

始位置 OA 是角的始边，终止位置 OB 是角的终边．

特别说明：

（1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．

（2）平角与周角：如图 1 所示射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直

线时，所形成的角叫做平角，如图 2 所示继续旋转，OB 和 OA 重合时，所形成的角叫做周角．

2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：

图2图1

特别说明：：

用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或

小写希腊字母．

要点二、方位角

在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角．例如，图中射线 OA 的方向是北偏

东 60°；射线 OB 的方向是南偏西 30°．这里的“北偏东 60°”和“南偏西 30°”表示方

向的角，就叫做方位角．

特别说明：：

（1）正东，正西，正南，正北 4 个方向不需要用角度来表示；

（2）方位角必须以正北和正南方向作为“基准”，“北偏东 60°”一般不说成“东偏北

30°”；

（3）在同一问题中观察点可能不止一个，在不同的观测点都要画出表示方向的“十字线” ，

确定其观察点的正东、正西、正南、正北的方向；

（4）图中的点 O 是观测点，所有方向线(射线)都必须以 O 为端点．

要点三、钟面角问题

钟表中共有 12 个大格，把周角 12 等分、每个大格对应 30°的角，分针 1 分钟转 6°，

时针每小时转 30°，时针 1 分钟转 0.5°，利用这些关系，可帮助我们解决钟表中角度的

计算问题．

　【典型例题】

知识点一、角的概念

1．如图，在线段 AB 上任取一点 D，线段 BC 上任取一点 E，得到，又

在线段 BA，BC 的延长线上分别任取一点 F，G，又得到，则，，

所表示的是同一个角还是不同的角？这一事实说明了什么道理？

【答案】，，，说明了角的大小与两条射线上点的位置无关.

【分析】根据题中所给出的已知条件，结合角的定义，即具有公共端点的两条射线组

成的图形叫做角，即可得到答案.

解：，，表示的是同一个角，说明了角的大小与两条射线上点

的位置无关.

【点拨】本题考查了角的概念的理解，解题的关键是要求学生正确的把握和理解角的

定义，解题时要认真审题，理清条件和求解的量之间的关系.同时考查了学生分析问题和解

决问题的能力.

举一反三：

【变式 1】分别说出∠ABC、∠MON、∠PCQ 的顶点和边．

【答案】∠ABC 的顶点是点 B，边是射线 BA、射线 BC；∠MON 的顶点是点 O，边

是射线 OM、射线 ON；∠PCQ 的顶点是点 C，边是射线 CP、射线 CQ

【分析】根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角

的顶点,这两条射线是角的两条边，即可得出结论．

解：∠ABC 的顶点是点 B，边是射线 BA、射线 BC；

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29264311]专题4.6 角（知识讲解）册基础知识专项.docx

共20页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29264311]专题4.6 角（知识讲解）册基础知识专项

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: