《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29225166]专题3.10 探索与表达规律习）

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专题 3.10 探索与表达规律（专项练习）
一、单选题
知识点一、数的规律
1．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a+b 的值为（　　）
A．32 B．33 C．34 D．35
2．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点 A、C对应的数分别为 0和－1，若△ABC 绕
顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1次后，点 B所对应的数为 1，则连续翻转
2012 次后，点 B（ ）
A．不对应任何数 B．对应的数是 2010 C．对应的数是 2011 D．对应的数是 2012
3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而把
1、4、9、16… 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于 1的“正方形
数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（ ）
…
A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29
4．一列数 1，5，11，19…按此规律排列，第 7个数是（ ）
A．37 B．41 C．55 D．71
知识点二、式的规律
5．三个连续奇数排成一行，第一个数为 x，最后一个数为 y，且 用下列整式表示中
间的奇数时，不正确的一个是
A．B．C．D．
6．观察下列关于 、 的单项式的特点： ， ， ， ，
……按此规律，第 10 个单项式是（ ）
A．B．C．D．
7．己知下列一组数： ， ， ， ， ，…则第 个数为（ ）
A．B．C．D．
8．一组按规律排列的多项式： ， ， ， ，……，其中第 10 个式
子的次数是（ ）
A．10 B．17 C．19 D．21
知识点三、图形规律
9．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有 3张黑色正方形纸
片，第②个图中有 5张黑色正方形纸片，第③个图中有 7张黑色正方形纸片，…，按此规
律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（　　）
A．11 B．13 C．15 D．17
10．如图，下列图形都是由面积为 1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中
面积为 1的正方形有 2个，第（2）个图形中面积为 1的正方形有 5个，第（3）个图形中
面积为 1的正方形有 9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为 1的正方形的个数为
（ ）
A．20 B．27 C．35 D．40
11．用棋子摆出下列一组图形：
按照这种规律摆下去，第 n个图形用的棋子个数为（　　）
A．3nB．6nC．3n+6 D．3n+3
12．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个黑色三角形，第②
个图案中有 3个黑色三角形，第③个图案中有 6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，
则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（ ）
A．10 B．15 C．18 D．21
二、填空题
知识点一、数的规律
13．观察下列一组数：﹣ ， ，﹣ ， ，﹣ ，…，它们是按一定规律排列的，
那么这一组数的第 n个数是_____．
14．观察下列这组数的规律，在横线上填写一个恰当的数： ______.
15．观察下列数据: ， ， ， ， ，……它们是按一定规律排列的，依照
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