《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29224747]专题3.4 整式的概念（二）习）

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专题 3.4 整式的概念（二）（专项练习）

一、填空题

类型一、多项式的判断

1．在式子① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，

⑧ 中是整式的有________，其中是单项式的有________，是多项式的有________．

2．在代数式，，，，，中，单项式有___个，

多项式有____个．

3．代数式、、、、、、、、、中，

单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．

4．在代数式 xy，﹣3，，x y﹣，﹣m2n，，，4 x﹣2，ab2，中，单项

式有_____个，多项式有_____个．

类型二、多项式的项、项的系数、次数

5．多项式的常数项是_____．

6．多项式 x|m|﹣（m 3﹣）x+6 是关于 x的三次三项式，则 m的值是_____．

7．如果 y|m| 3﹣﹣（m-5）y+16 是关于 y的二次三项式，则 m的值是_____．

8．多项式的次数是________，最高次项的系数是________，常

数项是________.

类型三、由多项式的系数求值

9．若多项式是关于 x，y的三次多项式，则 _____．

10．若关于 x，y的多项式 4xy3–2ax2–3xy+2x2–1 不含 x2项，则 a=__________．

11．已知多项式 kx2+4x x﹣25﹣是关于 x的一次多项式，则 k=_____．

12．若多项式中不含和 x项，则 a+b=_______.

类型四、由多项式的指数求值

13．已知多项式 x|m|+（m2﹣）x10﹣是二次三项式，m为常数，则 m的值为_____．

14．如果关于的多项式与多项式的次数相同，则

=_________.

15．多项式是关于 x的二次三项式，则 m的值是_________．

16．已知 p=（m+2） ﹣（n 3﹣）xy|n| 1﹣y﹣，若 P是关于 x的四次三项式，又是关于 y

的二次三项式，则的值为_____．

类型五、按某个字母升幂（降幂）排列

17．把多项式 32x3y﹣y2+ xy 12x﹣2 按照字母 x 升幂排列：_____．

18．把多项式 2ab2-5a2b-7+a3b3按字母 b的降幂排列，排在第三项的是___________．

19．将代数式 4a2b+3ab22﹣b3+a3按a的升幂排列的是_____．

20．2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1是____次____项式．它的第三项是__________．把它按 a的升

幂排列是____________________．

类型六、据要求写出多项式

21．请根据给出的 x，-2，y2组成一个单项式和一个多项式________________

22．一个只含有字母 x的二次三项式，它的二次项系数为-2，一次项系数为，常数项为-

1，则这个二次三项式为__________．

23．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母 x、y；②系数是负整数；③次数

是4，你写的单项式为______．

类型七、整式的判断

24．一个关于 x的二次三项式，一次项的系数是 1，二次项的系数和常数项都是－，则

这个二次三项式为________________________．

25．如果一个整式具备以下三个条件：（1）它是一个关于字母 x的二次三项式；（2）各

项系数的和等于 10；（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2小1，请写出满足这些条件的

一个整式_____．

26．在下列各式中：，，，，中，单项式有________，

多项式有________，整式有________．

27．代数式，，，中，整式有________个．

类型八、数字类规律探索

28．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为_____．

29．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18……，则第 8个数为_______

_，第 n个数为_________.

30．观察以下一列数：3，，，，，…则第 20 个数是_____．

31．按一定规律排列的一列数：3，，，，，，，，…，若 a，b，c

表示这列数中的连续三个数，猜想 a，b，c满足的关系式是__________．

类型九、图形类规律探索

32．如图所示是一组有规律的图案，第 l个图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基

础图形组成，……，第 n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含 n的式

子表示）．

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