《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29224303]专题2.36 《有理数及其运算》计算题综合训练（培优篇）

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专题 2.36 《有理数及其运算》计算题综合训练（培优篇）
（专项练习）
一、解答题
1．计算：
2．有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是 ；
第二个数是 ；
第三个数是 ；
…
对任何正整数 n，第 n个数与第（n+1）个数的和等于 ．
（1）经过探究，我们发现：
设这列数的第 5个数为 a，那么 ， ， ，哪个正确？
请你直接写出正确的结论；
（2）请你观察第 1个数、第 2个数、第 3个数，猜想这列数的第 n个数（即用正整数 n表
示第 n数），并且证明你的猜想满足“第 n个数与第（n+1）个数的和等于 ”；
（3）设 M表示 ， ， ，…， ，这 2016 个数的和，即
，
求证： ．
3．计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4) ；
(5) ； (6) ．
4．计算：
(1) ； (2)[(－3)3－(－5)3]÷[(－3)－(－5)]；
(3) ； (4) ．
5．计算：
(1) 0.125×(-7)×8； (2) -32-(-8)×(-1)5÷(-1)4；
(4) [2 -( - + )×36]÷5； (4) (-370)×(- )+0.25×24.5+(-5 )×(-25%).
6．计算
（1）
−1
4+(− 5
6)+ 2
3−(+ 1
2)−41
4
； （2） ；
（3）
−3 .76−23
7−7 . 24−34
7
； （4）
0 .125+31
4−1
8+52
3−0 . 25.
7．计算
（1）
24+6÷1
3×3
； （2）
21
3−(− 1
2)×0÷(−23
5)
；
（3）
； （4）
(−55
18 )×(−36 )+71 15
16 ×(−8)
；
（4）
−2−[−4+(1−2
3×0 .6 )÷(−3)]
； （6） ．
8．阅读下面文字：
对于（﹣5）+（﹣9）+17 +（﹣3）
可以如下计算：
原式=[（﹣5）+（﹣ ）]+[（﹣9）+（﹣ ）]+（17+ ）+[（﹣3）+（﹣ ）]
=[（一 5）+（﹣9）+17+（一 3）]+[（﹣ ）+（﹣ ）+ +（﹣ ）]=0+（﹣1）
= 1﹣
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