《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29224300]专题2.33 《有理数及其运算》规律问题习）2学年

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专题 2.33 《有理数及其运算》规律问题
（专项练习）
一、单选题
1．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻的可视观测点的相对高
度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用 表
示观测点 A相对观测点 C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点 A相对观测点 B的
高度是（ ）
100 米80 米 米 50 米 米 20 米
A． 米 B．240 米C．390 米D．210 米
2．为了求 的值，可令 ，则
，因此 ，所以 ，仿照以上推理计
算出 的值是（ ）
A．B．C．D．
3．我们常用的十进制数，如 我国古代《易经》一书
记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排
列的绳子上打结，并采用七进制（如 ）用来记录孩子自出
生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A． 天 B． 天 C． 天 D． 天
4．一个水库某天 8：00 的水位为 （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．
在以后的 6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5， ，0，
； ，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过 6次水位升降后，
水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）
A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0
5．计算 （ ）
A．B．C．D．
6．某种细菌每过 30min 便由 1个分裂成 2个，经过 3小时，这种细菌由 1个能分裂成（
）
A．8 个B．16 个C．32 个D．64 个
7．古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把
一个三角形数记为 a1，第二个三角形数记为 a2，…第 n个三角形数记为 an，计算 a2﹣a1，a3
﹣a2，a4﹣a3，…，此推算，a100﹣a99＝（　　）
A．99 B．1 C．101 D．100
8．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数 n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，
将这个整数 n乘以 3，若积为一位数，则将其作为第 2位上的数字，若积为两位数，则将其
个位数字作为第 2位上的数字；再将第 2位上的数字乘以 3，若积为一位数，则将其作为第
3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第 3位上的数字；…以此类推．若先
任意写的一个整数 n是7作为第一位上的数字，进行 2020 次如上操作后得到了第 2021 位
上的数字，则第 2021 位上的数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
9．2019 减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，…以此类推，一直减到余下的
，则最后剩下的数是（ ）
A．0 B．1 C．D．
10．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 步后退 步的程序运动，设
该机器人每秒钟前进或后退 步，并且每步的距离为 个单位长， 表示第 秒时机器人在
数轴上的位置所对应的数，给出下列结论（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） 其中，正确结论的个数是（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
11．点 （ 为正整数）都在数轴上，点 在原点 的左边，且 ；
点 在点 的右边，且 ；点 在点 的左边，且 ；点 在点 的右
边，且 ；…，依照上述规律，点 所表示的数分别为 （ ）
A．2018，－2019 B．1009，－1010 C．－2018，2019 D．－1009，1009
12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0和1），是逢 2
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