《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29224290]专题2.23 有理数的乘方习）册

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专题 2.23 有理数的乘方（专项练习）
一、单选题
知识点一、有理数的幂的概念的理解
1．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是()
A．它们的意义相同 B．它的结果相等
C．它的意义不同，结果相等 D．它的意义不同，结果不等
2．下列式子中表示“n的3次方”的是(　　)
A．n3B．3nC．3nD．n＋3
3．若 ， ， ， ，则它们的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
知识点二、有理数乘方的运算
4．下列各组数中，互为相反数的是()
A．-（-1）与 1 B．（－1）2与1 C． 与 1 D．－12与1
5．在 、 、 、 、 中，负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．13 世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7位老妇人，每
人赶着 7头毛驴，每头驴驮着 7只口袋，每只口袋里装着 7个面包，每个面包附有 7把餐
刀，每把餐刀有 7只刀鞘”，则刀鞘数为(　　)
A．42 B．49 C．76D．77
知识点三、有理数乘方的逆运算
7．计算 的结果是（　　）．
A．B．C．D．
8．计算 所得结果（）
A．B．C．1 D．2
9．若 ，且 ，那么 的值为（ ）
A．5或1 B．-5 或-1 C．5或-5 D．1或-1
知识点四、有理数乘方运算的符号规律
10．下列说法中正确的是（ ）
A． 一定是负数； B． 一定是负数
C． 一定不是负数 D． 一定是负数
11．已知 a，b为有理数，若 a99•b100＜0，且 a b﹣＞0．则下列推断正确的是（　　）
A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜0
12．当 取最小值时， =()
A．0B．-1 C．0或-1 D．以上答案都不对
知识点五、有理数乘方的应用
13．若 时 的值为 6，则当 时 的值为()
A．-6 B．0 C．6 D．26
14．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个．若这种细菌
由 个分裂到 个，这个过程要经过（ ）
A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时
15．把足够大的一张厚度为 0.1mm的纸连续折 6次，则对折后的整叠纸总厚度为（
）mm．
A．0.64 B．6.4 C．1.28 D．12.8
二、填空题
知识点一、有理数的幂的概念的理解
16．把 5×5×5 写成乘方的形式__________
17．一个数的平方等于它本身的数是________；一个数的立方等于它本身的数是________．
18．已知 m为有理数，则 m²_________0，m²+1_________0，-m²-2_______0．（填“＞”、
“＜”或“≥”＝）
知识点二、有理数乘方的运算
19．为了求 1+2+22+23+…+2100 的值，可令 S=1+2+22+23+…+2100，则 2S=2+22+23+24+…
+2101，因此 2S S=2﹣101 1﹣，所以 S=2101 1﹣，即 1+2+22+23+…+2100=2101 1﹣，仿照以上推理
计算 1+3+32+33+…+32014 的值是_____．
20．已知：21=2，22=4，23=8，24=1 6，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则 22019 的个
位数是____．
21．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有 10%的能够流动到下
一个营养级．在 H1→H2→H3→H4→H5→H6（Hn 表示第 n个营养级，n=1，2…，6）要使 H6
获得 10 千焦的能量，那么需要 H1提供的能量约为___________千焦.
知识点三、有理数乘方的逆运算
22．若 x2=4，则 x=_____；若|a 2|=3﹣，则 a=_____．
23．若正数 的倒数等于其本身，负数 的绝对值等于 ，且 ， ，则代数
式Ó 的值为________．
24．________的平方等于 16，平方等于 1.69 的数是________.
知识点四、有理数乘方运算的符号规律
25．现定义某种运算“ ”，对任意两个有理数 、 ，有 ，如
，计算： ______．
26．若 x，y为有理数，且 ，则 ＝________．
27．下列各数： 、 、 、 、 、 ，其中负数有_________
_个.
知识点五、有理数乘方的应用
28．1米长的小棒，第 1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此下去，那么第 6次后剩
下的小棒长为__________米．
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