《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29212803]专题2.16 有理数的加减混合运算（知识讲解）

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专题 2.16 有理数的加减混合运算（知识讲解）
【学习目标】
1．掌握有理数加减法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；
2．掌握有理数加减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；
3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法
运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.
【要点梳理】
【典型例题】
类型一、有理数的减法运算
1．计算：（1） （2）
【答案】（1）-2；（2）-10
【分析】（1）根据有理数的加、减法法则计算即可；
（2）根据有理数的加、减法法则计算即可．
解：（1）
=
=
（2）
【点拨】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加、减法法则是解决
此题的关键．
举一反三：
【变式 1】计算题： +（﹣ ）+ +（﹣ ）+（﹣ ）
【答案】
【分析】根据有理数的加减法可以解答本题.
解：原式=
=
=
【点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算
方法．
【变式 2】计算： ．
【答案】-40
【分析】根据有理数的加、减法法则计算即可．
解：原式
．
【点拨】此题考查的是有理数的加减法混合运算，掌握有理数的加、减法法则是解决
此题的关键．
【变式 3】计算：
（1） ；
（2）.
【答案】（1）1.9；（2）-2.
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）先根据去括号法则去括号，将带小数的数变为分数，再观察题目，交换分数位置，
计算得到答案.
解：（1）原式
.
（2）原式= .
【点拨】本题考查有理数加减混合运算，解题的关键是掌握有理数加减混合运算方法.
类型二、有理数加减法的简便运算
2．简便运算：
（1） ；}}}
（2） ．
【答案】（1） ；（2）
【分析】（1）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可；
（2）根据加法结合律、交换律和有理数的加减法运算法则计算即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
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