《2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）》[29109323]专题1.1 丰富的图形世界（知识讲解）

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专题 1.1 丰富的图形世界（知识讲解）
【学习目标】
1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；
2. 掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立
体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；
3. 理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖
析常见几何体的形成过程.
【要点梳理】
要点一、几何图形
1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．
特别说明：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重
它的其它属性，如重量，颜色等.
2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形
(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆
柱，圆锥，球等.
(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们
是平面图形．
特别说明：
(1)常见的立体图形有两种分类方法：
(2) 常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见
的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．
（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．
要点二、从不同方向看
从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：
(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也
称主视图)、左视图、俯视图．
要点三、简单立体图形的展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
特别说明：
(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．
(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得
到不同的平面图．
要点四、点、线、面、体
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围
着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两
种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系.
此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.
【典型例题】
类型一、几何图形
1．将下列几何体与它的名称连起来
【答案】见解析
【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．
【详解】连线如图所示：
【点拨】本题考查了认识立体图形，掌握立体图形的特征是解题关键．
举一反三：
【变式】（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；
（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．
【答案】（1）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥；（2）按柱体、椎体、球体划分：圆柱、
长方体是柱体，圆锥、三棱锥为椎体，球是球体
【分析】（1）相应填写名称即可；（2）按椎、柱、球进行分类即可（方法不唯一）.
解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱锥.
（2）按柱体、椎体、球体划分：
圆柱、长方体是柱体；圆锥、三棱锥为椎体；球是球体.
（或按组成面的平或曲划分，球、圆柱、圆锥为一类，组成它们的面中至少有一个是
曲的；长方体、三棱锥是一类，组成它们的各面都是平的.或按有无顶点划分，球、
圆柱是一类，无顶点；圆锥、长方体、三棱锥是一类，有顶点.）
【点拨】本题考查的简单几何体的识别，能够认识这些图形是解题的关键.
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