《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题36 期末难点特训（和方程应用有关）(原卷版)

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专题 36 期末难点特训（和方程应用有关）
1．某商场用 35 万元购进 A，B两种商品，售完后共获利 6.5 万元，其进价和售价如下表：
A B
进价（元/件） 1200 1000
售价（元/件） 1350 1250
（1）设商场购进 x件A商品，请用含 x的代数式表示购进 B商品的件数；
（2）求商场购进 A，B两种商品各多少件；
（3）该商场再次购进 A，B两种商品，其中购进 B种商品的件数不变，而购进 A种商品的件数是第一次的
2倍，A种商品按原售价销售，而 B种商品要降价销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利
7.05 万元，则 B种商品的售价为每件多少元？（注：获利＝售价－进价）
2．某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：
第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量
年用开然气量 360 立方米
及以下，价格为每立方米
2.53 元
年用天然气量越出 360 立方米，不足 600
立方米时，越过 360 立方米部分每立方米
价格为 2.78 元
年用天然气量 600 立方米以上，
越过 600 立方米部分价格为每立
方米 3.54 元
例：若某户 2019 年使用天气然 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：
（元）；依此方案请回答
（1）若小明家 2019 年使用天然气 300 立方米，则需缴纳天然气费为______元（直接写出结果）．
（2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴纳的天然气费为多少元？
（3）依此方案计算，若某户 2019 年实际缴纳天然气费 2286 元，求该户 2019 年使用天然气多立方米？
3．2019 年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：
一次性所购物品的原价 优惠办法
不超过 200 元 没有优惠
超过 200 元，但不超过 600 元 全部按九折优惠
超过 600 元 其中 600 元仍按九折优惠，超过 600 元部分按 8折优惠
（1）小张一次性购买物品的原价为 400 元，则实际付款为 元；
（2）小王购物时一次性付款 580 元，则所购物品的原价是多少元？
（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为 1200 元，且小李所购物品的原价
高于小赵，两人实际付款共 1074 元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？
4．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收
费价格见价目表．
价目表
每月水用量 单价
不超出 的部分 元/
超出 不超出 的部分 元/
超出 的部分 元/
注：水费按月结算.
若某户居民 月份用水 ，则应收水费： 元．
（1）若该户居民 月份用水 ，则应收水费_______元；
（2）若该户居民 、 月份共用水 （ 月份用水量超过 月份），共交水费 元，则该户居民 月
份各用水多少立方米？
5．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收
费价格见价目表．
若某户居民 1月份用水 8m3，则应收水费：元
2×6+4×(8-6)=20
(1)若该户居民 2月份用水 12.5m3，则应收水费　 　元；
(2)若该户居民 3、4月份共用水 20m3(4 月份用水量超过 3月份)，共交水费 64 元，则该户居民 3，4月份各
用水多少立方米？
6．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：
第一档天然气用量 第二档天然气用量 第三档天然气用量
年用天然气量 360 立方米及以
下，价格为每立方米 2.53 元
年用天然气量超出 360 立方米，
不足 600 立方米时，超过 360 立
方米 部分每立方米价格为 2.78
元
年用天然气量 600 立方米以上，
超过 600 立方米部分价格为每立
方 米 3.54 元
例：若某户 2019 年使用天然气 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：2.53×360+2.78×(400-
360) =1022（元）
（1）若小明家 2019 年使用天然气 300 立方米，则需缴纳天然气费为 元（直接写出结果）；
（2）若小红家 2019 年使用天然气 560 立方米，则小红家 2019 年需缴纳的天然气费为多少元？
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