《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题22 阶梯收费（解析版）

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专题 22 阶梯收费

类型一两档价格阶梯收费

1．2018 年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调

整方案如下：

一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）

不超过 50 立方米 2.56

超过 50 立方米的部分 3.33

（1）若张老师家 9月份使用天然气 36 立方米，则需缴纳天然气费为______元；

（2）若张老师家 10 月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；

（3）依此方案计算，若张老师家 11 月份实际缴纳天然气费 201.26 元，求张老师家 11 月份使用天然气多

少立方米？

【答案】（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）72 立方米

【分析】

（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；

（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；

（3）设张老师家 11 月份用了 x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解．

【详解】

（1）张老师家 9月份使用天然气 36 立方米，则需缴纳天然气费为 36×2.56=92.16（元）

故答案为：92.16；

（2）张老师家 10 月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为 50×2.56+（x-

50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)

故答案为：（3.33x-38.5）；

（3）设张老师家 11 月份用了 x立方米的天然气，

∵缴纳天然气费 201.26＞128

∴x＞50

∴3.33x-38.5=201.26，

解得：x＝72．

答：张老师家 11 月份使用天然气 72 立方米．

2．扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：

一户居民一个月用水为 x立方

米

水费单价（单位：元/立方米）

不超出 22 立方米 a

超出 22 立方米的部分 a+1.1

某户居民三月份用水 10 立方米时，缴纳水费 23 元．

（1）求 a的值；

（2）若该户居民四月份所缴水费为 88 元，求该户居民四月份的用水量．

【答案】（1）a的值为 2.3；（2）该户居民四月份的用水量为 33 立方米．

【分析】

（1）由三月份的水费=水费单价×用水量，即可得出关于 a的一元一次方程，解方程即可得出结论；

（2）设该户居民四月份的用水量为 x立方米，先求出当用水量为 22 立方米时的应缴水费，比较后可得出 x

＞22，再根据四月份的水费=2.3×22+（2.3+1.1）×超出 22 立方米的部分，即可得出关于 x的一元一次方程，

解方程即可得出结论．

【详解】

解：（1）根据题意得：10a=23，

解得：a=2.3．

答：a的值为 2.3；

（2）设该户居民四月份的用水量为 x立方米．

∵22×2.3=50.6（元），50.6＜88，

∴x＞22．

根据题意得：22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=88，

解得：x=33．

答：该户居民四月份的用水量为 33 立方米．

故答案为（1）a的值为 2.3；（2）该户居民四月份的用水量为 33 立方米．

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

3．“水是生命之源”，临沂市自来水公司为鼓励居民节约用水，按以下标准收取水费：

用水量/月单价（元/m3）

不超过 12m33.3

超过 12m3的部分 4.3

另：每立方米用水加收 0.2 元的城市污水处理费

（1）如果 1月份某用户用水量为 9m3，那么该用户 1月份应该缴纳水费多少元？

（2）某用户 2月份共缴纳水费 78 元，那么该用户 2月份用水多少 m3？

【答案】（1）该用户 1月份应该缴纳水费 31.5 元；（2）该用户 2月份用水 20m3．

【分析】

（1）每立方米用水加收 0.2 元的城市污水处理费，知不超过 12m3的水费为 3.3 元/m3，超过 12m3的部分水

费为 4.3 元/m3，用单价乘以用水量可得此用户应缴费用；

（2）设该用户 2月份用水 xm3，先根据费用 78＞3.5×12 判断出用水量所处范围，再列出方程求解可得；

【详解】

（1）因为每立方米用水加收 0.2 元的城市污水处理费，

不超过 12m3的水费为 3.3 元/m3，

超过 12m3的部分水费为 4.3 元/m3．

如果 1月份某用户用水量为 9m3，

那么该用户 1月份应该缴纳水费（3.3+0.2）×9＝31.5（元），

答：该用户 1月份应该缴纳水费 31.5 元；

（2）设该用户 2月份用水 xm3，

因为 3.5×12＝42＜78，

所以 x＞12．

根据题意，得：42+（x12﹣）×（4.3+0.2）＝78，

解得：x＝20，

答：该用户 2月份用水 20m3．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握是关键．

4．鼓励市民节约用水，自来水公司采用阶梯收费，下表为用水收费标准．

用水量（立方米）水费到户价格（元/立方米）

不超过 14 的部分

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