《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题20 一元一次方程应用之配套问题（解析版）

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专题 20 一元一次方程应用之配套问题
【小题热身】
1．某车间有 28 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 24 个，
若分配 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正
确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】
设分配 x名工人生产螺栓，则分配（28-x）名工人生产螺母，根据生产的螺母数量为螺栓的 2倍，即可得
出关于 x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：设分配 x名工人生产螺栓，则分配（28-x）名工人生产螺母，
依题意，得：2×24x=16（28-x）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
2．现用 90 立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配 6张椅子，1立方米木料可做 5张椅子或 1张桌子，
要使桌子和椅子刚好配套．设用 x立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（　　）
A．6x＝5（90﹣x）B．5x＝6（90﹣x）
C．x＝6（90﹣x）×5 D．6x×5＝90﹣x
【答案】A
【分析】
设用 x立方米的木料做桌子，则用（90-x）立方米的木料做椅子，根据制作的椅子数为桌子数的 4倍，即
可得出关于 x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
解：设用 x立方米的木料做桌子，则用（90-x）立方米的木料做椅子，
依题意，得：6x=5（90-x）．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
3．如图，学校实验室需要向某工厂定制一批三条腿的桌子，已知该工厂有 24 名工人，每人每天可以生产
20 块桌面或 300 条桌腿，1块桌面需要配 3条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，设安排 名工
人生产桌面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．300
C．D．
【答案】C
【分析】
若x名生产桌面,则24-x 名生产桌腿.再根据 1个桌面配 3条桌腿列出方程即可.
【详解】
由题意得:x 名生产桌面,则24-x 名生产桌腿.
可列方程: .
故选 C.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用,关键在于列等式是找数量一致,1 块桌面配 3条桌腿,要让数量相等就需要桌面
的数量乘 3.
4．包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片，或长方形铁片 80 片，两张圆形铁
片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片
配套？设安排 x人生产圆形铁片，可以列方程：（　　）
A．120（42﹣x）＝2×80xB．80（42﹣x）＝120x
C．2×80（42﹣x）＝120xD．
【答案】C
【分析】
设安排 x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片
的2倍，即可得出关于 x的一元一次方程，此题得解．
【详解】
设安排 x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，
依题意，得：2×80（42﹣x）＝120x．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量
关系，列出方程，再求解．
5．在加固某段河坝时，需要动用 台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土 或运土 ，为了使
挖出的土能及时运走，若安排 台机械挖土，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据安排 x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为 18xm3，则（15-x）台机械运土
总数为 12（15-x）m3，进而得出方程．
【详解】
设安排 x台机械挖土，则有（15-x）台机械运土，x台机械挖土的总数为 18x立方米，则（15-x）台机械运
土总数为 12（15-x）立方米，
根据挖出的土等于运走的土，得：18x=12（15-x）．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出土方量是解题关键．
6．某工艺品车间有 20 名工人，平均每人每天可制作 12 个大花瓶或 10 个小饰品，已知 2个大花瓶与 5个
小饰品配成一套，设安排 x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．请列出方程_
____．
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