《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题19 一元一次方程应用之火车隧道问题（解析版）

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专题 19 一元一次方程应用之火车隧道问题
【小题热身】
1．已知某桥全长 米，现有一列火车匀速从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用 秒，整
列火车完全在桥上的时间是 秒，设火车的长度为 ，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
根据火车匀速运动，速度是不变的列方程即可解题．
【详解】
火车从车头上桥到车尾离桥运动的总路程为:，
整列火车完全在桥上运动的总路程为：
火车是匀速运动的，根据题意可列方程为： ，
故选：A．
【点睛】
本题考查一元一次方程的实际应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
2．一列火车正匀速行驶，它先用 20 秒的速度通过了一条长为 160 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离
开出口），又用 15 秒的时间通过了一条长为 80 米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为 米，
根据题意可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】
设这列火车的长度为 x米，根据速度=路程÷时间结合火车的速度不变，即可得出关于 x的一元一次方程，
此题得解．
【详解】
设这列火车的长度为 x米，依题意，得：
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．
3．一列火车匀速行驶，经过一条长 600 米的隧道需要 25 秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，
灯光照在火车上的时间是 10 秒，求火车的速度.设火车的速度为 xm/s,列方程得( )
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
由经过一条长 600 米的隧道需要 25 秒的时间，知火车 25 秒行驶的路程为隧道和火车长度和，由此列出方
程即可.
【详解】
由灯光照在火车上的时间是 10 秒，则火车长为 10x 米，
再根据经过一条长 600 米的隧道需要 25 秒的时间，知火车 25 秒行驶的路程为隧道和火车长度和，则列出
方程为： ，故选 C.
【点睛】
本题是对一元一次方程实际运用的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.
4．某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 4.5 千米．一列火车以每小时 120
千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过 12 秒．如果队伍长
150 米，那么火车长（　　）
A．150 米B．215 米C．265 米D．310 米
【答案】C
【分析】
先将 12 秒化为 小时，设火车长 x千米，然后根据学生行驶的路程+火车的路程＝火车的长度+学生队伍
的长度列方程求解即可，注意单位换算．
【详解】
解：12 秒＝ 小时，150 米＝0.15 千米，
设火车长 x千米，根据题意得：
×(4.5+120)＝x+0.15，
解得：x＝0.265，
0.265 千米＝265 米．
答：火车长 265 米．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是理解题意，找到正确的等量关系．
5．在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长 182 米，每秒行驶 18 米，另一列火车每秒行驶 17
米，两列火车错车而过用了 10 秒钟，另一列火车长（ ）
A．164 米B．168 米C．172 米D．176 米
【答案】B
【分析】
设另一列火车长为 x米，根据题意列出一元一次方程，解方程即可．
【详解】
设另一列火车长为 x米，根据题意得，
解得
故选：B．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
6．已知某座桥长 800 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了 1分钟，这列
火车完全在桥上的时间为 40 秒，则火车的速度和车长分别是（　　）
A．20 米/秒，200 米B．18 米/秒，180 米
C．16 米/秒，160 米D．15 米/秒，150 米
【答案】C
【分析】
设火车的速度是 x米/秒，根据题意列出关于 x的一元一次方程，解方程即可得到火车的速度，再根据车长
=火车的速度×火车从开始上桥到完全通过所用的时间-桥长，可得到火车的车长．
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