《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题17 一元一次方程应用之图形问题（原卷版）

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专题 17 一元一次方程应用之图形问题
【小题热身】
1．一个长方形的周长是 26cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可以成为一个正方形，则长
方形的长是（ ）
A．5 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
2．一个长方形的周长为 26cm，若这个长方形的长减少 3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为
，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，是由 7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为 1，则这个长方形的面积为（　　）
A．63 B．72 C．99 D．110
4．如图是边长为 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2所示的长方体盒子，已知该长方
体的宽是高的 2倍，则它的体积是（ ）
A．B．C．D．
5．在矩形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽 AE．若 AE＝
x（cm），依题意可得方程（ ）
A．6＋2x＝14－3xB．6＋2x＝x＋（14－3x）
C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x
6．如图，在长方形 中， ， ，点 是 上的点，且 ．点 从点 出
发，以 的速度沿点 匀速运动，最终到达点 ．设点 运动时间为 ，若三角形 的
面积为 ，则 的值为（ ）
A． 或 B． 或 或 C． 或 D． 或 或
7．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是 135 ，则以小长方形的宽为
边长的正方形面积是________ .
8．用 长的铝合金条制成“日”字形窗框(如图)，已知窗框的宽比高少 ，如果设窗框的宽为 ，
那么可列方程_____________．
9．如图，一块长 4厘米、宽 1厘米的长方形纸板①，一块长 5厘米、宽 2厘米的长方形纸板②与一块正方
形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是______平方厘米．
10．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是 32 cm，则小长方形的面积是_
____cm2．
11．如图，“目”字形窗框的木条总长是 7.2 米，窗的高比宽多 0.6 米．则窗的宽是____米．
12．如图，在长方形 ABCD 中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以 2cm/s 的速度沿着 A→B 方向移动，经过
_______秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24cm2．
13．如图，长方形 中， ， ，点 是 的中点，动点 从 点出发，以每秒
的速度沿 运动，最终到达点 .若点 运动的时间为 秒，那么当 _____________秒时，
的面积等于 .
14．如图长方形 MNPQ 是菜市民健身广场的平面示意图，它是由 6个正方形拼成的长方形，中间最小的正
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