《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题17 一元一次方程应用之图形问题（解析版）

3.0 envi 2025-05-05 5 4 614.34KB 23 页 3知币
侵权投诉
专题 17 一元一次方程应用之图形问题
【小题热身】
1．一个长方形的周长是 26cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可以成为一个正方形，则长
方形的长是（ ）
A．5 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
【答案】C
【分析】
设长方形的长是 xcm，则宽是（13-x）cm，根据“这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm，就可以成为一
个正方形”即可列方程求解
【详解】
解：设长方形的长是 xcm，则宽是（13-x）cm，由题意得
x-1=13-x+2，解得 x=8
故选：C
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再
求解
2．一个长方形的周长为 26cm，若这个长方形的长减少 3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为
，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】
设这个长方形的长为 ，则正方形的边长为（x-3）cm，则长方形的宽是（13-x）cm，依据正方形的边长
相等列得方程．
【详解】
设这个长方形的长为 ，则正方形的边长为（x-3）cm，则长方形的宽是（13-x）cm，
则x-3=13-x
故选：A．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正方形的性质，正确理解题中长方形和正方形的边长关系是解题的关
键．
3．如图，是由 7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为 1，则这个长方形的面积为（　　）
A．63 B．72 C．99 D．110
【答案】A
【分析】
设出正方形 的边长，进而表示出其他正方形的边长，根据长方形的长相等列出方程，求出方程的解得到
的值，进而求出长方形的面积即可．
【详解】
解：设正方形 的边长为 ，则正方形 的边长为 ，正方形 的边长为 ，正方形 的边长为 ，
根据图形得： ，
解得： ，
则长方形的面积为 ．
故选：A．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，弄清图形中的数量关系是解本题的关键．
4．如图是边长为 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图 2所示的长方体盒子，已知该长方
体的宽是高的 2倍，则它的体积是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
将长方体的高设为 x cm，则宽可表示为 2x cm，由长方体展开图为正方形，可得出边的关系列方程求得 x，
进一步求出长方体的长宽，即可求得体积．
【详解】
设长方体的高为 xcm，则宽为 2xcm，
根据题意得：x+2x+x+2x=60，
解得 x=10，
所以，长方体盒子的宽为 20cm，长为 60-20=40cm．
40×10×20=8000（cm3）
故长方体的体积为 8000cm3．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用及长方体展开图，在解题时关键理清长方体长宽高与其展开图边的关系．
5．在矩形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽 AE．若 AE＝
x（cm），依题意可得方程（ ）
A．6＋2x＝14－3xB．6＋2x＝x＋（14－3x）
C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x
【答案】B
【详解】
如图所示：
《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题17 一元一次方程应用之图形问题（解析版）.docx

共23页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：初中 价格：3知币 属性：23 页 大小：614.34KB 格式：DOCX 时间：2025-05-05

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 23
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注