《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题16 两种方案的盈余基础保分练（原卷版）

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专题 16 两种方案的盈余基础保分练
【小题热身】
1．某班参加“3.12”植树活动，若每人植 棵树，则余 棵树；若每人植 棵树，则差 棵树，求该班有
多少名学生？若设该班有 名学生，则可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
2．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分 2本，则剩余 20 本；如果每人分 3本，则还缺 30 本，设该班
有x名学生，可列一元一次方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余 20 本；如果每人分 4本，则还缺 25 本．若设
这个班有 x名学生，可列出的方程为（ ）
A．3x+20=4x-25 B．3(x+20)=4(x-25) C．3x-25=4x+20 D．3x-20=4x+25
4．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分 3本，则剩余
20 本：如果每人分 4本，则还缺 25 本．若设该校七年一班有学生 x人，则下列方程正确的是(　　)
A．3x20﹣＝24x+25 B．3x+20＝4x25﹣
C．3x20﹣＝4x25﹣D．3x+20＝4x+25
5．某学校实行小班化教学，若每间教室安排 20 名学生，则缺少 3间教室；若每间教室安排 24 名学生，则
空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18 间B．22 间C．20 间D．21 间
6．有一群鸽子和一-些鸽笼，如果每个鸽笼住 只鸽子，则剩余 只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来 只鸽子，
连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住 只鸽子．设原有 只鸽子，则下列方程正确的是（　　　）
A．B．C．D．
7．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房
七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7人，那么有 7人无房住；如果
每一间客房住 9人，那么就空出一间房．设该店有 x间客房，则所列方程为（ ）
A．7x-7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7
C．7x+7＝9x9﹣D．7x-7＝9x9﹣
8．七年级男生入住的一楼有 x间，如果每间住 6人，恰好空出一间；如果每间住 5人就有 4人没有房间住，
则一楼共有（　　）间．
A．.7 B．.8 C．.9 D．10
9．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐 60 人．如果增加一辆客车，每辆正
好坐 45 人，则七年级共有学生（　　）
A．240 人B．300 人C．360 人D．420 人
10．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用 28 座客车若干辆，但有 4人没有座位，若租用同样
数量的 33 座客车，只有一辆空余了 11 个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有(　　)
A．80 人B．84 人
C．88 人D．92 人
11．2019 年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余 19 元，买三斤猪
肉还差 20 元．设妈妈一共给了张明 元钱，则根据题意列方程是（ ）
A．B．
C．D．
12．《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架．其中，方程术是《九
章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．
问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出 5钱，那么还差 45 钱；如果每
人出 7钱，那么仍旧差 3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊是 钱，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
13．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分 3本，则剩余 20 本；若每人分 4本，则刚好分完.设这个班
有x名学生，则由题意可列方程为_____.
14．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3本，则剩余 20 本；如果每人分 4本，则还缺 25 本，设
这个班有 x名学生，则可列一元一次方程为__．
15．一批玩具，如果 个小朋友玩 个，还剩 个玩具；如果 个小朋友玩 个，还有 人没有分到玩具.若
设有 个玩具，根据题意可列方程______.
16．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐 45 人，那么有 16 人坐不上汽车；如果每辆汽车坐
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