《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题15 数轴上的动点返回（原卷版）

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专题 15 数轴上的动点返回

【小题热身】

1．数轴上有、、三个点对应的数分别是-22、-10、10．动点从出发，以每秒 3个单位的速度向

点方向移动，设移动时间为秒，点 Q从B点出发，以每秒 1个单位的速度向右运动，点到达点后，

再立即按原速返回点．

(1)点到达点时秒，点向右运动的过程所表示的数为，点返回的过程中所表

示的数为；

(2)当为何值时，、两点之间的距离为 4．

2．数轴上点 A表示的数为 10，点 M，N分别以每秒 a个单位长度，每秒 b个单位长度的速度沿数轴运动，

a、b满足

（1）请直接写出 a＝______，b＝______；

（2）如图，点 M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动到 A停止，同时点 N从原点 O

出发沿数轴向左运动，运动时间为 t秒，点 P为线段 ON 的中点．若 MP＝MA，求 t的值

3．如图，在数轴上点表示的数是 8，若动点从原点出发，以 2个单位/秒的速度向左运动，同时另

一动点从点出发，以 4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，

设运动的时间为（秒）．

（1）当时，求点到原点的距离；

（2）当时求点到原点的距离；

（3）当点到原点的距离为 4时，求点到原点的距离．

4．如图，数轴上点 A表示的有理数为﹣4，点 B表示的有理数为 8，点 P从点 A出发以每秒 2个单位长度

的速度在数轴上向右运动，当点 P到达点 B后立即返回，再以每秒 3个单位长度的速度向左运动．设点 P

运动时间为 t（s）．

（1）当点 P与点 B重合时，t的值为　　；

（2）当 t＝7时，点 P表示的有理数为　　；

（3）当点 P与原点距离是 2个单位长度时，t的值为　　；

（4）当 BP＝3AP 时，t的值为　　．

【磨刀霍霍】

5．数轴上有 A

、

C三个小球，分别对应的数是 a

、

c，且满足 a是绝对值最小的正整数，B球在原点

的左侧且到原点的距离是 5，C球在 A球的右侧，且到 B球的距离是到 A球距离的 4倍，三个球都在数轴上

同时开始运动，A球向左运动，运动速度为每秒 2个单位长度，B

、

C两球向右运动，运动速度分别为每秒

4个单位长度和 1个单位长度.

（1）a= ；b= ；c= ．

（2）小球 A碰到 B后按原来的速度立刻返回，B球仍按原速原方向继续前行，请问：小球 A在何时何地遇

到小球 B；当 B追上 C时停止运动，此时 A球所在的位置在哪里？

（要有解答过程）

（3）在（2）的条件下，整个运动过程中何时三个球中的一个球到另外两个球的距离相等．

（直接写出结果）．

6．如图，数轴上 A，B两点对应的数分别-4，8．有一动点 P从点 A出发第一次向左运动 1个单位长度；然

后在新的位置第二次运动，向右运动 2个单位长度；在此位置第三次运动，向左运动 3个单位长度，…按

照如此规律不断地左右运动．

（1）A，B两点之间的距离为．

（2）当运动到第 2021 次时，求点 P所对应的有理数．

（3）在数轴上有一动点 C从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速移动，点 C向右运动

到B点立即返回，返回到 A点停止．在数轴上有一动点 D从点 B出发，以每秒 1个单位长度的速度沿着数

轴向左匀速移动，到 A点停止．设运动时间为 t秒．是否存在 t使得 CD 的长度为 2；若存在，请求出 t的值；

若不存在，请说明理由．

7．已知数轴上 A、B两点表示的数分别为 a，b，且 a，b满足|a+20|+(b-13)2=0，点 C表示的数为 16，点 D

表示的数为-7．

（1）A，C两点之间的距离为__________；

（2）已知|m－n|可理解为数轴上表示数 m、n的两点之间的距离．

若点 P在数轴上表示的数为 x，则满足|x+2|+|x-3|=5 的所有的整数 x的和为_______________；满足|x+2|+|

x-3|=9 的x值为______________．

（3）点 A，B从起始位置同时出发相向匀速运动，点 A的速度为 6个单位长度/秒，点 B的速度为 2个单位

长度/秒，当点 A运动到点 C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点 C运动，点 B运动至

点D后停止运动，当点 B停止运动时，点 A也停止运动，求在此运动过程中，求 A，B两点同时到达的点

在数轴上表示的数．

8．如图，数轴上有、两点对应的数分别是、，已知点到原点的距离为 10，且、两点间的距

离为 24．

（1）则 ________，________；

（2）有一动点从点出发，第一次向左运动 1个单位长度到达点，第二次从点向右运动 2个单位长

度到达点，第三次从点向左运动 3个单位长度到达点，第四次从点向右运动 4个单位长度到达点

……，点按此规律不断地左右运动．

①当点运动 2020 次后到达点，求点所对应的有理数；

②当点运动次后到达点时，求点所对应的有理数（为正偶数，用含的式子表示）；

③有一只蚂蚁，从点出发沿着数轴正半轴方向运动，速度为每秒 2个单位长度，到达点后立即以原速

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