《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题13 数轴上动点形成的线段系数不为1和差变化问题（原卷版）

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专题 13 数轴上动点形成的线段系数不为 1和差变化问题
【小题热身】
1．有一题目：点 、 、 分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点 运动方向是向左，
运动速度是 ；点 、 的运动方向是向右，运动速度分别 、 ，如图，在运动过程中，甲、乙
两位同学提出不同的看法，甲： 的值不变；乙： 的值不变；下列选项中，正确的是
（ ）
A．甲、乙均正确 B．甲正确、乙错误
C．甲错误、乙正确 D．甲、乙均错误
2．如图，点 O为原点，A，B为数轴上两点，AB=18，且 OA=2OB．点 A，B分别以 2个单位/秒和 3个单位
/秒的速度相向而行，同时点 P从原点 O以4个单位秒的速度向右运动若存在常数 m，使得 3AP+2BP-mOP
为定值，则 m的值=____．（A、B、P任意两点相遇时所有点停止运动）．
3．如图，A是数轴上表示－30 的点，B是数轴上表示 10 的点，C是数轴上表示 18 的点，点 A，B，C在数
轴上同时向数轴的正方向运动，点 A运动的速度是 6个单位长度每秒，点 B和C运动的速度是 3个单位长
度每秒．设三个点运动的时间为 t秒(t≠5)，设线段 OA 的中点为 P，线段 OB 的中点为 M，线段 OC 的中点
为N，当 2PM－PN＝2时，t的值为_____．
4．数轴上两点 ， 所表示的数分别为 和 ，且满足 ．点 以每秒 1个单位的速度从
原点 出发向右运动，同时点 从点 出发以每秒 7个单位的速度向左运动，点 从点 出发，以每秒
10 个单位的速度向右运动， ， 分别为 ， 的中点．思考，在运动过程中， 的值_______
_______．
【磨刀霍霍】
5．如图，在数轴上点 A表示数 a，点 B表示数 1，点 C表示数 c，且 a、c满足 ．（1）
_________，_________；
（2）若点 A以每秒 1个单位的速度沿数轴向左运动，同时，点 B和点 C分别以每秒 2个单位和 4个单位的
速度沿数轴向右运动，设运动时间为 t秒．
①求 和 的长度（用含 t的代数式表示）．
②请探究 的值是否随运动时间 t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的值．
6.如图：在数轴上 A点表示数 a，B点示数 b，C点表示数 c，b是最小的正整数，且 a、c满足|a+2|+（c﹣
7）2＝0．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）点 A、B、C开始在数轴上运动，若点 A以每秒 1个单位长度的速度向左运动，同时，点 B和点 C分别
以每秒 2个单位长度和 4个单位长度的速度向右运动，则 AB＝　 　；AC＝　 　；BC＝　 　；
（用含 t的代数式表示）
（3）请问：3AC 5﹣AB 的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
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