《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题12 某动点成为中点（原卷版）

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专题 12 某动点成为中点

【小题热身】

1．如图，，点 M是线段 AC 的中点，点 N是线段 BC 的中点，点 C是线段 AB 上一动点，则 _

_________．

2．已知数轴上点 A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点 D是线段 AB 的中点，则点 D所表示的数为____

____；若 CD=3.5，则 x=________.

3．如图，点，，在数轴上对应的数分别为，1，9．它们分别以每秒 2个单位长度、1个单位长度

和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒．若，，三点中，有

一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为______．

4．已知数轴上 A、B两点对应的数分别为、30，P为数轴上一动点，若 Р点到 B的距离是 Р点到 A的距

离的 3倍，则 Р对应的数为__________．

5．如图，数轴上点，表示的数分别为，50，现有一动点以 2个单位每秒的速度从点向运动，

另一动点以 3个单位每秒的速度从点向运动．当时，运动的时间_______．

【磨刀霍霍】

6．已知数轴上、两点对应的数分别为、．

（1）如果、两点的中点对应的数为，求的值；

（2）设点 P以每秒钟个单位长度的速度从数轴上原点 O出发，点、分别以每秒钟个单位长度和每

秒钟个单位长度的速度出发，且三点同时向右运动，那么经过多少秒钟时，点 P是、两点的中点？

7．动点从原点出发，向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发，向数轴正方向运动．后，

两点相距（1个单位长度为）．已知动点、的速度比是（速度单位：）．

（1）直接写出，运动后、两点在数轴上对应的数分别为______；

（2）若、两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中

间？

8．如图，已知是数轴上的三点，点表示的数是 6，．

（1）写出数轴上点，点表示的数；

（2）点为线段的中点，，求的长；

（3）动点分别从同时出发，点以每秒 6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒 3

个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，原点恰好为线段的中点．

9．如图，线段 AB=24，动点 P从A出发，以每秒 2个单位的速度沿射线 AB 运动，运动时间为 t秒(t>0)，点

M为AP 的中点.

（1）当点 P在线段 AB 上运动时.当t为多少时，AM=6.

（2）当点 P在AB 延长线上运动时，点 N为BP 的中点，求出线段 MN 的长度.

（3）在 P点的运动过程中，点 N为BP 的中点，是否存在这样的 t的值，使 M、N、B三点中的一个点是以

其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出 t的值；若没有，请说明理由.

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