《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题11 数轴上的动点相距问题（解析版）

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专题 11 数轴上的动点相距问题

【小题热身】

1．已知 P是数轴上的一个点．把 P向左移动 3个单位后，这时它到原点的距离是 4个单位，则 P点表示的

数是_______．

【答案】或

【详解】

依题意平移之后到原点的距离是 4个单位，即表示的是或者，

则．

点表示的数为或．

2．在数轴上，点 M，N在原点 O的两侧，分别表示数 m，2，将点 M向右平移 1个单位长度，得到点 P，

若PO＝NO，则 m的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3

【答案】D

【详解】

解：∵点 M表示数 m，将点 M向右平移 1个单位长度得到点 P，

∴平移后 P表示的数是 m+1，

∵N表示数 2，PO＝NO，

∴m+1 与2互为相反数，即 m+1＝﹣2，

∴m＝﹣3，

故选：D．

3．在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，2，将点向右平移 3个单位长度得到点．若

，则的值为（）

A．B．C．或 D．

【答案】C

解：∵CO=BO，B点表示 2，

∴点C表示的数为±2，

∴a=-2-3=-5 或a=2-3=-1，

故选：C．

4．若数轴上点 A表示 4，点 B表示﹣2，有一个动点 P从点 A出发，沿若数轴以每秒 2个单位/秒的速度向

左运动，有一个动点 Q从点 B出发，沿着数轴以每秒 3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为 t，当

点P与点 Q的距离为 10 时，则 t＝_____．

【答案】

解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，

依题意，得：，

即或，

解得：（不合题意，舍去）或．

故答案为：．

5．如图，点 A，P，Q，B在一条不完整的数轴上，点 A表示数-3，点 B表示数 3，若动点 P从点 A出发以

每秒 1个单位长度向终点 B匀速运动，同时动点 Q从点 B出发以每秒 2个单位长度向终点 A匀速运动，其

中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，当 BP=3AQ 时，点 P在数轴上表示的数是( )

A．2.4 B．-1.8 C．0.6 D．-0.6

【答案】D

解：设 t秒钟 BP=3AQ，

∴点 P表示的数为：-3+t，点 Q表示的数为：3-2t，

∴BP=3-（-3+t）=6-t，AQ=3-2t-(-3)=6-2t，

∵BP=3AQ，

∴6-t=3（6-2t）

解之：t=2.4

∴OP=-3+2.4=-0.6

∴点 P表示的数为-0.6.

故答案为：D.

6．如图，已知数轴上点表示的数为 6，点是数轴上在点左侧的一点，且、两点间的距离为 10，

动点从点出发，以每秒 6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）数轴上点表示的数是______；

（2）运动 1秒时，点表示的数是______；

（3）动点从点出发，以每秒 4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发．当点

运动______秒时，点与点相遇．

【答案】 0 5

解：（1）点 A表示的数为 6，点是数轴上在点 A左侧的一点，两点间的距离为 10，

点B表示的数为 6 10= 4，

故答案为： 4；

（2）运动 1秒时，点 P表示的数为：6 6=0，

故答案为：0；

（3）当运动时间为 t秒时，点 P表示的数为：6 6t,

点

Q表示的数为： 4 4t,

点与点相遇时，即点与点表示的数相同，

6 6t= 4 4t,

2t= 10，

t=5

故答案为：5．

7．如图，两点在数轴上表示的数分别为，且和满足，若一小球甲从点处

以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一个小球乙从点处以 2个单位/秒的速度向左运动，甲乙两小球

到原点的距离相等时，经历的时间是__________秒．

【答案】或8

【详解】

设经历的时间是秒，甲乙两小球到原点的距离相等，根据题意得，

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