《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题10 分档计费问题（解析版）

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专题 10 分档计费问题
1．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过 ，每立方米收费 2元；若用水超过
，超过部分每立方米加收 1元．小明家 5月份交水费 64 元，则他家该月用水（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
设小明家 5月份用水 ，
当用水量为 时，应交水费为： （元），
∵ ，
∴ ，
根据题意得： ，
解得： ，
故选：A．
2．某人向北京打电话，通话 3分钟以内话费为 2元，超出 3分钟部分按每分钟 1.2 元收费（不足 1分钟按
1分钟计），若某人付了 8元话费，则此次通话平均每分钟花费( )
A．1元B．1.1 元C．1.2 元D．1.3 元
【答案】A
解：设此次通话 x分，则 2+(x-3)×1.2=8，
得：x=8，
则此次通话平均每分钟花费= =1（元）．
故选：A．
3．某城市倡导节约型社会，鼓励节约能源，家庭使用管道煤气收费标准为每户每月煤气用量不超过 60 立
方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米．超过部分按每立方米 1.2 元收费，已知小聪家 12 月份
的煤气费为 60 元，则小聪家 12 月份的煤气用量为( )．
A．49 立方米 B．61 立方米 C．70 立方米 D．71 立方米
【答案】C
【详解】
当用气量为 60 立方米时，煤气费 元
∵小聪家 12 月份的煤气费为 60 元，超过 48 元
∴小聪家 12 月份的煤气用量大于 60 立方米
设小聪家 12 月份的煤气用量为 x立方米
根据题意得：
∴
故选：C．
4．某市自来水公司收费标准如下：每月每户用水不超过 8吨的部分按 0.5 元/吨收费；超过 8吨而不超过
20 吨的部分按 1元/吨收费；超过 20 吨的部分按 1.6 元/吨收费．小明家 12 月份缴水费 24 元，则他家该月
用水（　　）吨．
A．25 B．30 C．48 D．24
【答案】A
【详解】
设小明家该月的用水是 x吨，
根据题意得：16+1.6(x−20)=24
解得：x=25.
故选:A.
5． 某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过 20 吨，按每吨 1.2 元收费；超过 20 吨，则超出部
分按每吨 1.5 元收费．小明家六月份的水费是平均每吨 1.25 元，那么小明家六月份应交水费(　　)
A．20 元B．24 元C．30 元D．36 元
【答案】C
详解：设小明家六月用水 x吨，
由题意得：1.2×20+1.5×（x-20）=1.25x，
解得：x=24，
∴1.25x=30．
故选 C．
6．某市实行水费的阶梯收费方式：每月每户用水量 20 立方米及其以内的部分按 1.2 元/立方米收费，超过
20 立方米的部分按 2元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费 30 元，那么这个月共用多少立方米的
水？设这个月共用 x立方米的水，下列方程正确的是（　　）
A．1.2x＝30 B．1.2×20+2（x20﹣）＝30
C．2x＝30 D．2×20+1.2（x20﹣）＝30
【答案】B
【详解】
1.2×20=24（元），24<30，
x>20.
依题意得：1.2×20+2(x-20)=30.
故选：B.
7．为节约用电，长沙市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过 240 度，每度电价 0.6
元；第二档用电超过 240 度，但不超过 400 度，则超过部分每度比第一档提价 0.05 元；第三档用电超过
400 度，超过部分每度比第一档提价 0.3 元，某居民家 12 月份交电费 222 元，则该居民家 12 月份用电____
度．
【答案】360
解：因为 222＜0.6×240＋（400−240）×0.65＝248，
所以 该居民家今年 12 月份的用电量是多于 240 度而少于 400 度．
设该居民家 12 月份的用电量为 x，则
240×0.6＋（x−240）×0.65＝222，
解得 x＝360．
答：该居民家 12 月份用电 360 度．
故答案是：360．
8．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过 20 立方米，按每立方米 2元收费，超过 20 立方米，
则超过部分按每立方米 4元收费．现某居民在十二月份共交水费 72 元，则该户居民十二月份实际用水____
____立方米．
【答案】28
设该户居民十二月份实际用水 x立方米，由题意得
20 2+4（x-20）=72
解得 x=28
则该户居民十二月份实际用水 28 立方米.
9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：
一户居民每月用电量 x（单位：度） 电费价格（单位：元/度）
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