《2021-2022学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）》专题08 和角平分线有关（原卷版）

3.0 envi 2025-05-05 4 4 320.84KB 6 页 3知币

专题 08 和角平分线有关

【小题热身】

1．在同一平面内已知∠AOB=80°，∠BOC=30°，OM、ON 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，则∠MON 的度

数为（）

A．40oB．50oC．25o或55oD．40o或50o

2．如图，，是内任意一条射线，平分，平分．若的度

数是，则( )

A．B．C．D．随射线位置的变化而变化

3．如图，将长方形纸片 ABCD 的角 C沿着 GF 折叠(点F在BC 上，不与 B，C重合)，使点 C落在长方形内部

点E处，若 FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数 α是(　　)

A．90°＜α＜180°

B．0°＜α＜90°

C．α=90°

D．α随折痕 GF 位置的变化而变化

4．如图，将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，若 CE、CD 分别平分∠ACD 与∠ECB，则计算

∠ECD=___________度．

5．如图，若 CD 平分∠ACE，BD 平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=______°．

6．如图，沿折叠使点 A落在点处，、分别是、平分线，若，

，则 ______°．

【磨刀霍霍】

7．填写推理理由：

已知如图：在△ABC 中，PB、PC 分别平分∠ABC

、

∠ACD，试说明∠A＝2∠P．

解：∵PB、PC 分别平分∠ABC、∠ACD（已知）

∴∠ABC＝2 1∠，∠ACD＝2 2(∠角平分线定义 )

又∵∠2＝∠1＋∠P (三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 )

∴2 2∠＝2 1∠＋2∠P ( )

∴∠ACD＝∠ABC＋2∠P (　　 )

又∵∠ACD＝∠ABC＋∠A (　　 )

∴∠A＝2∠P (　　)．

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