《2020-2021学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪教版）》专题08 图形的运动（考点串讲）（解析版）

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专题 08 图形的运动
【考点剖析】
1.平移：
2.旋转：
3.翻折
【典例分析】
【考点 1】图形的平移
例题 1 （浦东四署 2020 期末 18）已知大正方形的边长为 5厘米，小正方形的边长为 2厘米，起始状态如图
所示.大正方形固定不动，把小正方形以 1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为 t秒，两个正方
形重叠部分的面积为 S平方厘米.当S=2 时，小正方形平移的时间为 秒.
【答案】1或6秒；
【解析】解：当 时 ， ； 当 ， S=4 ； 当 时 ， ； 当 时 ，
S=0. 故令 S=2 时， ，解得 秒.
【考点 2】图形的旋转
例题 2（立达 2020 期末 10）小王是学校足球队 成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的
号码如图所示，那么他实际的球衣号码是___________.
【答案】15；
【解析】解：∵2的对称图形是 5，1的对称图形还是 1∴他的实际球衣号码为 15，故答案为 15.
例题 3（延安初中 2020 期末 12）如图，将 绕着点 按顺时针方向旋转 得到 .若 ，
则______________ .
【答案】80°；
【解析】解：依题意得：∠AOC=∠BOD=110° ， ∵ ， ∴ ∠ 1=∠AOD-∠BOD=140°-
110°=30°.
∵∠AOC =110°，∴ 110°-30°=80°.故答案为 80°.
的
【考点 3】图形的翻折
例题 4（延安初中 2020 期末 32）在 中，点 在边 上，联结 .
如图，将 沿着 翻折，点 的对应点是点 ，若 平分 ，则 的值等于 ；
若.将 绕着点 旋转，使得点 的对应点 落在边 上，
点 的对应点分别是点 ，则 的面积等于 .
【答案】(1)120;(2)3 或9；
【解析】解：（1）∵将 沿着 AD 翻折，点 C的对应点是点 ，∴ = ,∵DB 平
分 ，∴∠ADB= = n°.∵∠ADB+∠ADC=180°,∴n°+ n°=180°解之得,n=120.故答案为
120.(2)① 当△ABC 绕点 D顺时针旋转 90°时,如图所示: ∵ 是由 绕着点 D顺时针旋转 90°得
到,∴ , ,∵CD=4 ， ∴ =4-2=2.∴ 的 面 积= =3;②
当△ABC 绕点 D逆时针旋转 90°时,如图所示:∵ 是由 绕着点 D顺时针旋转 90°得到,∴
, ,∴.∴ 的面积= =9.综上所述, 的面
积等于 3或9.故答案为 3或9.
C'
D
C
B
A
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