《2020-2021学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪教版）》专题04 乘法公式（考点串讲）（解析版）

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专题 04 乘法公式
【考点剖析】
1.平方差公式：
2.完全平方公式
【典例分析】
【考点 1】平方差公式
例题 1 （川中南 2019 期中 4）下列整式的乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. .
【答案】C；
【解析】解：A、B、D中的整式乘法中，符合“两数和与这两数差”条件，故 A、B、D中可用平方差公
式进行计算，而 C中不能用平方差公式，但可用完全平方公式计算；故答案选 C.
例题 2（2019 青教院附中 10 月考 12）计算：(-2x+3y)(2x+3y)= .
【答案】 ；
【解析】解：原式= .
例题 3（延安中学 2019 期中 5）计算：200.5×199.5= .
【答案】 ；
【解析】解：原式= .
【考点 2】完全平方公式
例题 4（西延安 2019 期中 18）下列乘法中，能应用完全平方公式的是（ ）
A．; B．; C．; D．
【答案】A；
【解析】解：考察完全平方公式 , 易知 选项只能使用平方差公式， 选项
使用多项式乘多项式计算所以选 .
例题 5（松江 2019 期中 6）计算： = .
【答案】 ；
【解析】解:原式= = .
例题 6（张江 2019 期中 11）已知二次三项式 是完全平方式，则常数 的值是__________
_
【答案】5或-3；
【解析】解：∵二次三项式 x2+(m1)﹣x+4 是完全平方式，∴m1=±4﹣，解得：m=5 或﹣3．
例题 7（西南模 2019 期中 14）若 x2+4x+8y+y2+20＝0，则 x﹣y＝　 　．
【答案】4；
【解析】解：由 x2+4x+8y+y2+20＝0得（x+2）2+（y+4）2＝0，∴x+2＝0，y+4＝0，解得 x＝﹣2，y＝﹣
4，∴x﹣y＝4；故答案为：4．
例题 8（2019 宝教院附中 10 月考 25）计算： .
【答案】 ；
【 解 析 】 解 ： 原 式 = = =
.
【真题训练】
一、选择题
1.（2019 宝教院附中 10 月考 4）下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. .
【答案】A；
【解析】解：A、表示-x 与3y 的和与差的积，故可用平方差公式；B、C、D不能用平方差公式，但都可用
完全平方公式进行计算，故答案选 A.
2.（2019 上师大二附 10 月考 3）下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）
A．（4m3﹣n）（4m+3n）B．（﹣4m3﹣n）（﹣4m+3n）
C．（﹣4m3﹣n）（4m+3n）D．（4m3﹣n）（﹣4m3﹣n）
【答案】C；
【解析】解：A、式子不符合完全平方公式，符合平方差公式，故错误；B、式子不符合完全平方公式，符
合平方差公式，故错误；C、式子可变形为﹣（4m+3n）2，符合完全平方公式，故正确；D、式子不符合
完全平方公式，符合平方差公式，故错误．故选：C．
3.（2019 青教院附中 10 月考 4）从图 1到图 2的变化过程可以发现的代数结论是
A. (a+b)(a-b)=a2-b2 B. a2-b2=(a+b)(a-b)
C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. a2+2ab+b2=(a+b)2
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