《2020-2021学年七年级数学上册期中期末考点大串讲（沪教版）》专题01 整式的概念（考点串讲）（解析版）

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专题 01 整式的概念
【考点剖析】
1.字母表示数
2.代数式:用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子. 单独一个数或一个字母也是代数式.
代数式中不含有：＝，≠，＞，＜，≥，≤等.
3.代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果.
4.整式
【典例分析】
【考点 1】字母表示数
例题 1（2019 宝教院附中 10 月考 10）电视机打七折后售价为 m元，原价为 元（用含 m的
代数式表示）.
【答案】 ；
【解析】解：设原价为 x，则 ，解得 ，故原价为 元.
例题 2（松江 2019 期中 2）若一个矩形的长为 2a 厘米，宽为 2b 厘米，则矩形的周长为 厘米.
【答案】 ；
【解析】解：因为一个矩形的长为 2a 厘米，宽为 2b 厘米，所以矩形的周长为 =（厘
米）.
例题 3（浦东南片联合 2019 期中 18）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐次加 1的规律拼成一
列图案：
第n个图案含有白色纸片 张.
【答案】 ；
【解析】解：第 1个图案白色纸片有 3+1 个；第 2个图案中有 3×2+1 个；第 3个图案中有 3×3+1 个；…，
第n个图案中有 个白色纸片.
【考点 2】代数式及代数式的值
例题 4 （川中南 2019 期中 7）用代数式表示：x的平方与 y的和是 .
【答案】 ；
【解析】解：用代数式表示：x的平方与 y的和是 .
例题 5（浦东南片联合 2019 期中 8）当 时，代数式 的值是 .
【答案】- 3；
第2个
第3个
第1个
•••
•••
【解析】解：当 时，代数式 .
例题 6（2019 浦东四署 12 月考 13）已知 ，则 的值是 .
【答案】9；
【解析】解：因为 ，所以 .
【考点 3】整式及相关概念
例题 7（青教院附 2019 期中 7）多项式-4a2b2+a2b-2ab2是 次 项式。
【答案】四；三 ；
【解析】解：因为单项式-4a2b2的次数为 4次，a2b与-2ab2的次数都是 3次，所以多项式-4a2b2+a2b-2ab2是四
次三项式.
例题 8（莘松 2019 期中 7）单项式 的系数是___________.
【答案】
【解析】解：将 变形得到 ，则单项式 的系数是 ，故答案为 .
例 题 9 （2019 浦东四署 12 月 考 12 ）多项式 按 x降幂排列为
.
【答案】 ；
【解析】解：把多项式 按 x降幂排列为 .
【真题训练】
一、选择题
1.（2019 浦东四署 10 月考 1）在下面四个式子中，为代数式的是( )
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