《2020-2021学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）》专题1.5 平面图形的认识（一）章末重难点题型（举一反三）（苏科版）（解析版）

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专题 1.5 平面图形的认识（一）章末重难点题型
【苏科版】
【考点 1 直线、射线、线段的表示与计数】
【方法点拨】线段：(1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示，以 A，B 为端点的线段，可记作
“线段 AB”或“线段 BA”；(2)一条线段可以用一个小写字母来表示，如图，线段 AB 也可记作“ 线段
a”．
射线：将线段向一个方向无限延长就得到了射线．射线有一个端点，射线向一个方向无限延伸，射线是无
法测量的．射线的表示法：
两个大写字母：一条射线可以用表示它的端点和射线上的另一点的两个大写字母来表示，若点 O 是端点，
点 A 是射线上异于端点的另一点，那么这条射线可以记作射线 OA.
注意：
①表示射线的两个大写字母，其中一个一定是端点，并且要把它写在前面．
②端点相同的射线不 一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线
③两条射线为同一射线必须具备的两个条件：①端点相同；②延伸 的方向相同．
直线：
将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线没有端点，直线向两个方向无限延伸，直线是无法测量的．
直线的两种表示方法：
一条直线可以用一个小写字母表示，可记作：直线 a.一条直线也可以用在这条直线上的表示两个点的大写
字母来表示，可记作：直线 AB 或直线 BA.
【例 1】（2020 秋•苍溪县期末）如图，点 C是线段 BD 之间的点，有下列结论①图中共有 5条线段；②
射线 BD 和射线 DB 是同一条射线；③直线 BC 和直线 BD 是同一条直线；④射线 AB，AC，AD 的端点
相同，其中正确的结论是（　　）
A．②④ B．③④ C．②③ D．①③
【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：①图中共有 6条线段，错误；
②射线 BD 和射线 DB 不是同一条射线，错误；
③直线 BC 和直线 BD 是同一条直线，正确；
④射线 AB，AC，AD 的端点相同，正确，
故选：B．
【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念以及表示方法是解题的关键．
【变式 1-1】（2020 春•广饶县期末）如图的四个图形和每一个图形相应的一句描述，其中所有图形都是画
在同一个平面上．
①线段 AB 与射线 MN 不相交；②点C在线段 AB 上；③直线 a和直线 b不相交；④延长射线 AB，则
会通过点 C．其中正确的语句的个数有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】根据直线、线段、射线的定义以及其性质分别判断得出即可．
【解答】解：①线段 AB 与射线 MN 不相交，根据图象可得出此选项正确；
②根据图象点 C不在线段 AB 上，故此选项错误；
③根据图象可得出直线 a和直线 b会相交，故此选项错误；
④根据图象可得出应为延长线段 AB，到点 C，故此选项错误，
故正确的语句的个数是 1个．
故选：B．
【点评】此题主要考查了直线、线段、射线的定义的应用，正确根据题意画出图形是解题关键．
【变式 1-2】（2020 秋•丰南区期末）下列语句正确的是（　　）
A．延长线段 AB 到C，使 BC＝AC
B．反向延长线段 AB，得到射线 BA
C．取直线 AB 的中点
D．连接 A、B两点，并使直线 AB 经过 C点
【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、延长线段 AB 到C，使 BC＝AC，不可以做到，故本选项错误；
B、反向延长线段 AB，得到射线 BA，故本选项正确；
C、取直线 AB 的中点，错误，直线没有中点，故本选项错误；
D、连接 A、B两点，并使直线 AB 经过 C点，若 A、B、C三点不共线则做不到，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对几何语言的判断，熟记概念与习惯用语是
解题的关键．
【变式 1-3】如图所示，能用所给字母表示的直线有　 　条，射线有　 　条，线段有　 　条．
【分析】根据直线、射线、线段的表示法即可得到．
【解答】解：图中有直线 AC、直线 BC 有2条；
以A为端点的射线：有射线 AB、射线 AC；以 B为端点的射线有：BC；以 C为端点的射线有：
CA、CB．射线共有 5条；
线段有：AB、BC、CA、BD、CD 共有 5条．
故答案是：2，5，5．
【点评】本题考查了直线、射线、线段的表示法，理解三线的延伸性是关键．
【考点 2 平行线与垂线】
【方法点拨】平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；基本事实：过直线外一点有且只有一
条直线与这条直线平行.
垂线的基本性质是：过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直（在同一平面内）；从
直
线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短.
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