《2020-2021学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）》专题1.4 走进图形世界章末重难点题型（举一反三）（苏科版）（解析版）

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专题 1.4 走进图形世界章末重难点题型
【苏科版】
【考点 1 认识立体图形】
【方法点拨】解认识各类立体图形，在对几何体进行分类时要做到不重不漏，分类合理．
【例 1】（2019 秋•莱西市期中）下列说法错误的是（　　）
A．长方体、正方体都是棱柱
B．六棱柱有 18 条棱、6个侧面、12 个顶点
C．三棱柱的侧面是三角形
D．圆柱由两个平面和一个曲面围成
【分析】要根据各种几何体的特点进行判断．
【答案】解：A、长方体、正方体都是棱柱是正确的，不符合题意；
B、六棱柱有 18 条棱、6个侧面、12 个顶点是正确的，不符合题意；
C、棱柱的侧面是长方形，不可能是三角形，原来的说法是错误的，符合题意；
D、圆柱由两个平面和一个曲面围成是正确的，不符合题意；
故选：C．
【点睛】此题考查了认识立体图形，要准确掌握各种棱柱的特点．
【变式 1-1】（2019 秋•雁塔区校级月考）下列几何体中，棱柱的个数为（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据棱柱的定义，可得答案．
【答案】解：①是正方体，②是长方体（四棱柱），⑤是六棱柱，⑥是三棱柱，
以上这四个都是棱柱；
其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．
故选：C．
【点睛】本题考查了认识立体图形，注意倒数第三个是棱锥不是棱柱．
【变式 1-2】（2019 秋•未央区校级月考）几何体的下列性质： ①侧面是平行四边形；②底面形状相同；
③底面平行；④棱长相等．其中棱柱具有的性质有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据棱柱的概念即可得到结论．
【答案】解：棱柱具有下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行．
故选：C．
【点睛】本题考查了认识立体图形，棱柱的性质，熟练掌握棱柱的性质是解题的关键．
【变式 1-3】（2019 秋•茂名期中）下列说法中，正确的个数是（　　）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱
体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答．
【答案】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
⑤正棱柱的侧面一定是长方形，正确；
∴正确有①②④⑤共4个．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了常见的几何体，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以
是全等的多边形，侧面是四边形．
【考点 2 点、线、面、体】
【方法点拨】点：在几何体中，线与线相交的地方是点．它是组成图形最基本的元素，一切图形都是由点
组成的，如天上的星星、世界地图上的城市等等都给我们以点的形象．
FF线：面与面相交的地方形成线．点动成线，线分为直线和曲线两种．如长方体的 6个面相交成的 12 条棱
是直线，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲线．
FF面：包围着体的是面．面有平的面和曲的面之分，如长方体由 6个平面组成，圆柱（锥）的侧面是曲面．
要得到一个与几何体有关的平面，常采用展开的方法或从不同的方向看，即视图．
FF体：几何体简称体．由面围成的，也可以看成由平面平移而成或看成由平面绕某一条直线旋转而成．我
们学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体．
【例 2】（2019 秋•茂名期中）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【答案】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．
【变式 2-1】（2019 秋•邗江区校级月考）下面现象说明“线动成面”的是（　　）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解．
【答案】解：A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；
B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；
C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；
D、汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解
决问题的能力．
【变式 2-2】（2019•岳池县期中）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可
能是（　　）
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