《2020-2021学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）》专题1.2 代数式章末重难点题型（举一反三）（苏科版）（原卷版）

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专题 1.2 代数式章末重难点题型
【苏科版】
【考点 1 代数式的定义及书写】
【方法点拨】（1）代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数
或
一个字母也是代数式．
（2）代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，
乘
号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按 26 个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相
加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，
带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要
在
那个字母前加上“-”号.
【例 1】（1）（2019 秋•皇姑区校级期中）在下列各式中（1）3a，（2）4+8＝12，（3）2a5﹣b＞0，
（4）0，（5）s＝πr2，（6）a2﹣b2，（7）1+2，（8）x+2y，其中代数式的个数是（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个
（2）（2019 秋•茂名期中）下列各式：①1
1
4
x；②2•3；③20%x；④a﹣b÷c；⑤
m−n
3
；⑥x5﹣千克
其中符合代数式书写要求的有（　　）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【变式 1-1】（2019 秋•杨浦区校级月考）在以下各式中属于代数式的是（　　）
①S
¿1
2
ah②a+b＝b+a③a④
1
a
⑤0 ⑥a+b⑦
a+b
ab
A．①②③④⑤⑥⑦ B．②③④⑤⑥ C．③④⑤⑥⑦ D．①②
【变式 1-2】（2019 秋•桥西区校级月考）在式子 0.5xy 2﹣，3÷a，
1
2
（a+b），a•5，﹣3
abc 中，符合代数
式书写要求的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式 1-3】（2019 秋•南昌期末）进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字
母的式子中如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“•”或者省略不写”．其实还有一些书写规范，比如 ，
在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“﹣”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，
根据以上书写要求，将代数式（ac×4﹣b2）÷4 简写为　 　．
【考点 2 列代数式（和差倍问题）】
【方法点拨】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式
的书写规范.
【例 2】（2019 秋•宿豫区期中）学校举行国庆画展，七（1）班交 m件作品，七（2）班交的作品比七
（1）班的 2倍少 6件，则七（2）班交的作品是　 　件．
【变式 2-1】（2019 秋•临沭县期中）某校报数学兴趣小组的有 m人，报书法兴趣小组的人数比数学兴趣小
组的人数的一半多 3人，那么报书法兴趣小组的有　 　人．
【变式 2-3】（2019 秋•孝义市期中）某学校七年级有 m人，八年级人数比七年级人数的
2
3
多10 人，九年
级人数比八年级人数的 2倍少 50 人，用含 m的式子表示七八九三个年级的总人数为（　　）
A．3mB．
11
3
m40﹣C．3m40﹣D．3m20﹣
【变式 2-3】（2019 秋•九江期中）我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款 x元，乙同
学的捐款金额比甲同学捐款金额的 3倍少 8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的
3
4
，用含 x
的代数式表示甲，乙、丙三位同学的捐款总金额．
【考点 3 列代数式（数字问题）】
【方法点拨】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式
的书写规范.
【例 3】（2020 春•香坊区校级期中）一个两位数，十位上的数字为 a，个位上的数字比十位上的数字少
2，则这个两位数为（　　）
A．11a20﹣B．11a+20 C．11a2﹣D．11a+2
【变式 3-1】（2019 春•新泰市期中）设 a是一个三位数，b是一个两位数，如果将这两个数顺次排成一个
五位数（a在左，b在右），则这个五位数可以表示为　 　．
【变式 3-2】（2019 秋•温岭市期中）一个三位数为 x，一个两位数为 y，把这个三位数放在两位数的左边
得到一个五位数 M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数 N，则 M﹣N＝　 　（结果
用含 x，y的式子表示）．
【变式 3-3】（2019 秋•临高县期中）用式子表示十位上的数是 x，个位上的数是 y的两位数，再把这个两
位数的十位上的数与个位上的数交换位置．求后来所得的数与原来的数的差是多少？
【考点 4 列代数式（销售问题）】
【方法点拨】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式
的书写规范.
【例 4】（2019 秋•洪山区期中）一件羽毛球拍先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8折出售，若这件羽
毛球拍的成本价是 x元，那么售价可表示为　 　．
【变式 4-1】（2019 春•南岗区校级期中）某商店有一种商品每件成本 a元，按成本价增加 20%定为售价，
售出 80 件后，由于存积压降价，打八五折出售，又售出 120 件．
（1）求该商品减价后每件的售价为多少元？
（2）售完 200 件这种商品共盈利多少元？
【变式 4-2】（2019 秋•行唐县期中）小明经销一种服装，进货价为每件 a元，经测算先将进货价提高
200%进行标价，元旦前夕又按标价的 4折销售，这件服装的实际价格（　　）
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