《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.12 实数的运算（拓展提高）（原卷版）

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专题 3.12 实数的运算（拓展提高）
一、单选题
1．计算 的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．1 2﹣D．2 1﹣
2．如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，由此规律最后一个三角形中， 的值是（ ）
A．380 B．382 C．384 D．386
3．自然数 a，b，c，d满足 ＝1，则 等于（　　）
A．B．C．D．
4．一列实数 a1，a2，a3，…，an，其中 a1= 1﹣，a2= = = ，a3=，…，an=，则
a1a2a3…a2021 的结果为（　　）
A．﹣ B．C．673 D．﹣2021
5．把所有正奇数从小到大排序，按如下规律分组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，
(19，21，23，25，27，29，31)，…现有等式 Am＝(i，j)表示正奇数 m是第 i组第 j个数（从左往右数），
如A7＝(2，3)，则 A89＝（　　）
A．(6，7) B．(7，8) C．(7，9) D．(6，9)
6．若规定符号“f”、“g”表示不同的两种运算．它对实数运算结果如下：
f（0）＝﹣1，f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，…
g（0）＝0，g（1）＝﹣1，g（2）＝﹣2，g（3）＝﹣3…
利用上述规律计算： +结果为（　　）
A．1 B．C．D．0
二、填空题
7．下列 4个数： ， ，π 3.14﹣， ，其中无理数有_____个．
8．写一个介于 与 之间的无理数是______．
9．比较大小： _____ ；____ （填 、 或 ）
10．公元 3世纪，我过古代数学家就能利用近似公式 得到无理数的近似值，例如：
化为 ，再由近似公式得到 ，若利用此公式计算 的近似值时， 取正整
数，且 取尽可能大的正整数，则 ____________．
11．已知实数 a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是 的整数部分，f是 的小数部分，求代数式
﹣ ＋e﹣f＝__．
12．若 ， ，…， 是从 0，1，2，这三个数中取值的一列数， ，
，则在 ， ，…， 中，取值为 2的个数为_______
____．
13．如图，将面积为 5的正方形放在数轴上，以表示-1 的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴
于点 ， 两点，则点 ， 表示的数分别为__________．
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