《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.11 实数的运算（基础检测）（解析版）

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专题 3.11 实数的运算（基础检测）
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A．B．5 C．1 D．
【答案】D
【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．
【详解】解：原式=-2-3=-5，
故选：D．
【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据运算法则，先计算乘法，可以运用积的乘方的逆运算，再进行求和．
【详解】解：原式
故选择：D．
【点睛】本题主要考查了实数的运算以及幂的运算，在解题时要灵活运用幂的相关公式以及实数的运算法
则是解题的关键．
3．与下面科学计算器的按键顺序：
对应的计算结果是（ ）
A．1 B．－0.5 C．1.5 D．0.5
【答案】B
【分析】科学计算器的按键顺序对应的计算任务是： ．
【详解】 ．
故选 B．
【点睛】本题考查了科学计算器的使用，根据计算器的功能知算式，了解计算器的按键功能是本题的解题
关键．
4．定义运算： ，例如： ， ，则 等于（
）
A．B．C．2 D．
【答案】A
【分析】理解新定义的运算规则，对 求解计算即可．
【详解】解：∵ ，根据定义
∴
故选 A．
【点睛】此题考查了基础知识的迁移能力，涉及到定义新运算规则、二次根式等内容，理解新运算规则是
解题的关键．
5．如图，在一个长方形中无重叠的放人面积分别为 9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面
积为（ ）cm2
A．2 1 B．1 C．8 6 D．6 8
【答案】D
【分析】根据正方形的面积从而求得边长，根据长方形的面积减去 2个正方形的面积即可求得空白部分的
面积．
【详解】 两张正方形纸片的面积分别为 9cm2和8cm2，
它们的边长分别为 和 cm，
长方形的长为:，宽为:3 ，
空白部分的面积为 -．
故选 D．
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，实数的混合运算，求得长方形的长和宽是解题的关键．
6．如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第 2021 行从左向右数第 2020 个数是（
）
A．2020 B．2021 C．D．
【答案】D
【分析】经观察发现，第 1行有 2个数且第 1个数为 1，第 2行有 4个数且第 2个数为 2，第 3行有 6个数
且第 3个数为 3，由此可知推断第 n行共有 2n个数，且第 n行的第 n个数为 n＝ ，从而得出答案．
【详解】解：经观察发现，第 1行有 2个数且第 1个数为 1，第 2行有 4个数且第 2个数为 2，第 3行有 6
个数且第 3个数为 3，由此可知推断第 n行共有 2n个数，且第 n行的第 n个数为 n＝ ，
∴第 2021 行从左向右数第 2021 个数是 2021，
∴第 2021 行从左向右数第 2020 个数是 ，
故选 D．
【点睛】本题主要考查了数字类的排列规律，解题的关键在于能够准确观察出规律．
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