《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.9 立方根（基础检测）（解析版）

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专题 3.9 立方根（基础检测）
一、单选题
1．若 ，则 m与n的关系是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据立方根的性质即可的解．
【详解】解：∵ ，
∴ ，即 ，
∴ ，
故选：C．
【点睛】本题考查立方根的性质．一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，
0的立方根是 0， ．
2．下列说法正确的是（ ）．
A． 是 125 的立方根 B．64 的立方根是
C． 是 15.625 的立方根 D． 的立方根是
【答案】D
【分析】利用立方根的定义和性质依次判断即可；
【详解】解：A． 是 125 的立方根，原选项计算错误；
B. 64 的立方根是 ，原选项计算错误；
C. 是15.625 的立方根，原选项计算错误；
D. 的立方根是 ，原选项计算正确；
故选：D．
【点睛】本题考查立方根．一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的
立方根是 0．
3．已知一个数的立方根是﹣ ，则这个数是（ ）
A．﹣ B．C．D．﹣
【答案】A
【分析】根据立方根的定义求解可得．
【详解】解：(− )3＝−，
即−的立方根是−，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了立方根，解题的关键是掌握立方根的定义．
4．已知 ，则 x的值为（ ）．
A．0 B．C．D．0， 或
【答案】D
【分析】根据立方根的定义求解，因为立方根等于自身的数有 ，据此求解即可
【详解】
或
0， 或
故选 D
【点睛】本题考查了立方根的定义，掌握立方根等于自身的数有 是解题的关键．
5．如果 ≈1.333， ≈2.87，那么 约等于（　　）
A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333
【答案】C
【分析】根据立方根，即可解答．
【详解】解：∵ ≈1.333，
∴ ．
故选：C．
【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．
6． 的立方根与 的平方根之和是（ ）．
A．6或B．0或C．6或D．0或6
【答案】B
【分析】根据先化简 ，然后求出 ， ，再计算即可得到结果．
【详解】解：∵ ， ， ，
根据题意得：-3+3=0 或-3-3=-6，
则-27 的立方根与 的平方根之和为为 0或-6．
故选：B．
【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解本题的关键．
二、填空题
7．已知 ，那么 _______．
【答案】6
【分析】根据开立方运算法则计算即可．
【详解】∵ ，
∴ ，
故答案为 6．
【点睛】本题考查了开立方运算，重点是熟记常用实数的平方和立方．
8．4的平方根是___________，27 的立方根是__________．
【答案】 3
【分析】根据平方根和立方根的概念直接求解．
【详解】解： ，
的平方根为 ;
，
27 的立方根是 3．
故答案为． ；3．
【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方
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