《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.8 实数的大小比较（拓展提高）（原卷版）

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专题 3.8 实数的大小比较（拓展提高）
一、单选题
1．下列实数中，最大的是（ ）
A．0 B．C．－3 D．
2．如图，用边长为 3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．在实数 0.1， ，0， 中，最小的数是（ ）
A．B．C．0 D．0.1
4．已知 （ 为任意实数），则 的大小关系为（　　　）
A．B．C．D．不能确定
5．已知 n是正整数，并且 n-1＜ ＜n，则 n的值为（　　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．已知数 a，b，c的大小关系如图，下列说法：① ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③ ；④|
a﹣b|+|c+b| |﹣a﹣c|＝﹣2b；⑤若 x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为 a﹣b．其中正确结论的个
数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．与 最接近的整数是___．
8．比较大小： ______－3，______ （填“ ”或“ ”）
9．所有满足 ＜x＜ 的整数 x有_____．
10．已知： ， ，则 a、b的大小关系为：a______b （填“>”、“<”或“＝”）．
11．用“＜”号连接下列各数：︱－5︱，－3，－ ，π，－（－ ）
　　______________________________________________________
12．已知正实数 a，b满足 a2＝2，b3＝3．比较大小：a_____b（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．已知 m＝ －2，a，b为两个连续的整数，且 a＜m＜b，则 a－b＝________.
14．我们用符号[x]表示一个不大于实数 x的最大整数，如：[3.12]＝3，[ 0.89]﹣＝﹣1，则按这个规律[1﹣
π]＝_____．
三、解答题
15．比较下列各组数的大小：
（1） 与 ；（2） 与 8；（3） 与 0.5；（4） 与 1．
16．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：
， ，0， ，
17．已知 与 互为相反数．
（1）求 的平方根；
（2）比较 与 大小，并说明理由．
18．阅读：已知 a、b、c都是正整数，对于同指数，不同底数的两个幂 ab与cb，当 a＞c时，ab＞cb．解决
下列问题：
（1）比较大小：210______310；
（2）试比较 355 与533 的大小．
19．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
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