《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.8 实数的大小比较（拓展提高）（解析版）

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专题 3.8 实数的大小比较（拓展提高）
一、单选题
1．下列实数中，最大的是（ ）
A．0 B．C．－3 D．
【答案】B
【分析】正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此
判断即可．
【详解】解：∵﹣3＜﹣ ＜0＜ ，
∴所给的四个实数中，最大的数是 ．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负
实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．如图，用边长为 3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】先利用正方形的面积公式求出大正方形的边长，再利用无理数的估算、实数的大小比较法则即可
得．
【详解】解：大正方形的边长为 ，
，
，即 ，
又 ，
，
，
，
，
与 最接近的整数是 4，
即大正方形的边长最接近的整数是 4，
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的估算、实数的大小比较法则，熟练掌握实数的大小比较法则是解题关键．
3．在实数 0.1， ，0， 中，最小的数是（ ）
A．B．C．0 D．0.1
【答案】A
【分析】根据正数都大于 0，负数都小于 0即可求解．
【详解】解：∵正数大于 0和一切负数，
∴ ，
-3∵＜0，
∴-3＜0＜0.1＜ ，
∴最小的数是-3．
故选 A．
【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，掌握实数的大小比较法则是关键．
4．已知 （ 为任意实数），则 的大小关系为（　　　）
A．B．C．D．不能确定
【答案】B
【分析】利用作差法比较即可．
【详解】根据题意，得
＝ ，
∵
∴
∴ ，
故选 B．
【点睛】本题考查了代数式的大小比较，熟练作差法，灵活运用完全平方公式，配方法的应用，使用实数
的非负性是解题的关键．
5．已知 n是正整数，并且 n-1＜ ＜n，则 n的值为（　　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【分析】根据实数的大小关系比较，得到 5＜ ＜6，从而得到 3+ 的范围，就可以求出 n的值．
【详解】解：∵ ＜ ＜ ，即 5＜ ＜6，
∴8＜3+ ＜9，
∴n=9．
故选：C．
【点睛】本题考查实数的大小关系，解题的关键是能够确定 的范围．
6．已知数 a，b，c的大小关系如图，下列说法：① ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③ ；④|
a﹣b|+|c+b| |﹣a﹣c|＝﹣2b；⑤若 x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为 a﹣b．其中正确结论的个
数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
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