《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.7 实数的大小比较（基础检测）（解析版）

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专题 3.7 实数的大小比较（基础检测）
一、单选题
1．在−2，0，2，−这组数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．0 C．2 D．
【答案】A
【分析】根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，
比较即可．
【详解】解：∵ ，
∴-2＜-＜0＜2，
∴最小的数是-2．
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的大小比较法则的应用，实数的大小比较法则是：负数都小于 0，负数都小于正
数，两个负数，其绝对值大的反而小．
2．实数 ， ，0， 中，绝对值最大的数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】首先根据绝对值的含义和求法，分别求出 ， ，0， 这四个数的绝对值各是多少；然后根据
实数大小比较的方法，判断出绝对值最大的数是哪个即可．
【详解】解： ，
∵ ，
∴在实数 ， ，0， 中，绝对值最大的数是 ，
故选：A．
【点睛】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都
大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当 a是正实数时，a
的绝对值是它本身 a；②当 a是负实数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当 a是零时，a的绝对值是零．
3．实数 在数轴上表示的位置如图所示，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据数轴的定义，实数的加法法则，逐项分析即可．
【详解】根据实数 a,b 在数轴上的位置可知： ，
A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，根据实数加法法则， ， ，符合题意；
D. ， ，不符合题意
故选 C．
【点睛】本题考查了数轴的概念，实数的加法法则，数形结合是解题的关键．
4．下列无理数中，在 与 之间的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可．
【详解】解：A、< =-2，不合题意；
B、-2< <-1，符合题意；
C、>1，不合题意；
D、>2，不合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比
的数，即无限不循环小数．
5．已知 ； ； ，则 a、b、c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】先分别计算出各数的值，再比较大小即可解决问题．
【详解】因为 ， ．
又因为 ，所以 ．
【点睛】此题考查了数的开方与实数大小的比较，解答时要分清楚二次根式与三次根式．
6．由条件：① ，② ，③ ，④ 中，能得出结论 的是（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．①②④
【答案】D
【分析】根据算术平方根的概念，立方根的概念以及乘方的意义进行解答．
【详解】解： 时， ，①正确；
时， ，②正确；
时， ，③错误；
时， ，④正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，掌握算术平方根的概念、立方根的概念以及乘方的意义解题是解题
的关键．
二、填空题
7．写一个大于-4 的无理数_____．
【答案】 （答案不唯一）
【分析】根据实数的大小比较和无理数的定义写出即可．
【详解】根据这个数即要比 大又是无理数，得 ，并且 是无理数．
故答案为 （答案不唯一）．
【点睛】本题考查了无理数的定义和实数的大小比较，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键．
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