《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.6 实数（拓展提高）（原卷版）

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专题 3.6 实数（拓展提高）
一、单选题
1．下列各数中是有理数的是（ ）
A．2021 B．C．D．0.1010010001…
2．已知实数 满足 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列实数 ， ，3.14159， ， ，-0.1010010001……．(每两个 1之间依次多 1个0)中无理数有
( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列说法其中错误的个数（ ）
①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③ 16 的平方根是 ，用式子表示是
；④负数没有立方根；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是 0．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．在实数 ， ， ，0， 中，有理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．在下列说法中，① 的算术平方根是 4；② 3是9的平方根；③在实数范围内，一个数如果不是有理
数，则一定是无理数；④两个无理数之和还是无理数．其中正确的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
7．把下列各数填在相应的集合里：
4，3.5，0， ， ， ， ，2016，﹣2.030030003…（每两个 3之间依次多一个 0）
正分数集合{　 　…}
负有理数集合{　 　…}
非负整数集合{　 　 …}
无理数集合{　 　 …}．
8．在这 五个实数中，无理数是_______．
9．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足﹣ ＜x＜ 的 x的整数有 4个；③﹣3是 的一
个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数 a，都有 ＝
a．其中正确的序号是_____．
10．有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416， ，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为 x，正数的
个数为 y，则 x+y=_____．
11．给出下列关于 的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是 2的算术平方根；④ 1＜ ＜2．
其中正确的是__________(请填序号).
12．有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416， ，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为 x，整
数的个数为 y，非负数的个数为 z，则 x+y+z=______．
13．在实数 ， ，0，－π， ， ，0.101 001 000 1…(相邻两个 1之间依次多一个 0)中，有理数的
个数为 B，无理数的个数为 A，则 A－B＝_____．
14．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合，一个给定集合中的元素是互
不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如一组数 1，2，3，4就可以构成一个集合，记为 A
＝{1，2，3，4}，类比实数有加法运算，集合也可以相加．定义：集合 A与集合 B中的所有元素组成的集
合称为集合 A与集合 B的和，记为 A+B．若 A＝{0，1，7}，B＝{ 3﹣，0，1}，则 A+B＝_____．
三、解答题
15．把下列各数填入相应的大括号中：
自然数集合{ …}；
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
有理数集合{ …}；
实数集合{ …}；
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