《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.5 实数（基础检测）（原卷版）

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专题 3.5 实数（基础检测）

一、单选题

1．不是（）

A．分数 B．小数 C．无理数 D．实数

2．下列命题中正确的是（）

A．无理数可以化为分数 B．有限小数是有理数

C．数轴上的点与有理数一一对应 D．正有理数和负有理数统称为有理数

3．下列各数中有理数有（）个

，1，，3.14，，，，3.131131113……(两个 3之间依次多 1个1)

A．3个B．4个C．5个D．6个

4．下列实数：，3.14159265，，-8，，0.6，0，，无理数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下列数中：8，，，，，0，，0.6666……（数字 6无限循环），9.181181118……

（相邻两个 8之间依次多一个 1）无理数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．若，均为整数，且，则不可能是（　　　）

A．正数 B．负数 C．无理数 D．实数

二、填空题

7．在中，非负数有_________个；分数有_________个；无理数有__

_______个；负实数有_________个．

8．已知下列各数：，这些数中，有理数有_________个；无理数有_________个；

实数有_________个．

9．下列叙述：① 是一个负数；② 0的相反数和倒数都是 0；③全体实数和数轴上的点一一对应；④一

个数的平方根等于它本身，这个数是 0和1；⑤实数包括无理数和有理数；⑥两个无理数的和可能是无理

数正确的序号是________．

10．已知实数 a, b 都是比 2 小的数，其中 a 是整数，b 是无理数．请根据要求，分别写出一个 a, b 的值，

a=________．b=_____________．

11．有 5个实数分别为，其中有理数的和与无理数的积的差为________（结果保留）

12．在实数，，4，，，中，设有 a个有理数，b个无理数，则 ________．

13．在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④

根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，

数轴上所有的点都表示有理数.正确的是_______(填序号).

14．六个数：0.123，，3.1416，﹣2π，（﹣1.5）3，0.1020020002（相邻两个 2之间 0的个数逐次加

1），若其中无理数的个数为 x，整数的个数为 y，非负数的个数为 z，则 x+y+z＝_____

三、解答题

15．把下列各数分别填入相应的集合里．

（每两个 1之间依次多一个 0）

（1）整数集合：{ …}

（2）正数集合：{ …}

（3）无理数集合：{ …}

（4）实数集合：{ …}

16．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 的平方根及立方根中，哪些是有理数？哪些是无理数？

17．如图，在 3×3 的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为 1个单位．请解决下面的问题．

（1）阴影正方形的面积是________？（可利用割补法求面积）

（2）阴影正方形的边长是________？

（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由．

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