《【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（浙教版）》专题3.5 实数（基础检测）（解析版）

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专题 3.5 实数（基础检测）
一、单选题
1． 不是（ ）
A．分数 B．小数 C．无理数 D．实数
【答案】A
【分析】利用分数、小数、无理数、实数的定义依次判断即可．
【详解】解： 是小数、无理数和实数，但不是分数，
故选：A．
【点睛】本题考查实数的分类．注意分数是有理数．
2．下列命题中正确的是（ ）
A．无理数可以化为分数 B．有限小数是有理数
C．数轴上的点与有理数一一对应 D．正有理数和负有理数统称为有理数
【答案】B
【分析】根据无理数、有理数、实数与数轴的关系、有理数的分类依次判断即可．
【详解】解：A.无理数不可以化为分数，故该选项说法错误；
B. 有限小数是有理数，故该选项说法正确；
C. 数轴上的点与实数一一对应，故该选项说法错误；
D. 正有理数、0和负有理数统称为有理数，故该选项说法错误；
故选：B．
【点睛】本题考查无理数、有理数、实数与数轴的关系、有理数的分类．理解相关概念是解题关键．
3．下列各数中有理数有（ ）个
，1， ，3.14， ， ， ，3.131131113……(两个 3之间依次多 1个1)
A．3个B．4个C．5个D．6个
【答案】C
【分析】有理数包含整数和分数、无限不循环小数是无理数，据此解题．
【详解】解： ， ，3.131131113……(两个 3之间依次多 1个1)是无理数，
1， ，3.14， ， 是有理数，故有理数有 5个，
故选：C．
【点睛】本题考查实数的分类，涉及有理数与无理数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
4．下列实数： ，3.14159265， ，-8， ，0.6，0， ， 无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数
与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】解： 是分数，属于有理数；
3.14159265，0.6 是有限小数，属于有理数；
-8，=6，0是整数，属于有理数；
无理数有 ， ， ，共 3个．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了无理数的定义，掌握实数的分类是解答本题的关键．
5．下列数中：8， ， ， ， ，0， ，0.6666……（数字 6无限循环），9.181181118……
（相邻两个 8之间依次多一个 1）无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数
与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.
【详解】解：无理数有： ， ，9.181181118……（相邻两个 8之间依次多一个 1），共有 3个，
故选：C.
【点睛】主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有:π，2π 等；开方开不尽的数；以及像
0.1010010001…，等有这样规律的数.
6．若 ， 均为整数，且 ，则 不可能是（　　　）
A．正数 B．负数 C．无理数 D．实数
【答案】C
【分析】根据有理数和无理数的定义进行判断，即可得到答案．
【详解】解：∵ ， 均为整数，且 ，
则 可能是正数、负数、有理数，但是不可能是无理数；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数和无理数的定义进行判断，解题的关键是熟记定义进行判断．
二、填空题
7．在 中，非负数有_________个；分数有_________个；无理数有__
_______个；负实数有_________个．
【答案】5 2 2 3
【分析】根据实数的分类，将已知数分类写出即可．
【详解】非负数有 ，共 5个；
分数有 ，共 2个；
无理数有 ，共 2个；
负实数有 ，共 3个．
故答案为：① 5；② 2；③ 2；④ 3；
【点睛】本题考查了实数的分类，掌握实数的分类是解题的关键．
8．已知下列各数： ，这些数中，有理数有_________个；无理数有_________个；
实数有_________个．
【答案】3 3 6
【分析】根据实数的分类进行判断即可．
【详解】解：有理数有 ，共 3个；
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